錯位相減數列求和經典例題-tft每日頭條

錯位相減數列求和經典例題

圖文更新时间:2025-01-16 12:43:09

hello，大家好！我是小喬老師。

這次我想給大家介紹一下數列求和最常考一種題型，原因很簡單，因為我高二的學生這學期一直在考數列，但是很多學生還是覺得必修五最難的就是數列，尤其體現在解答題上的數列求和題型。

錯位相減數列求和經典例題（數列求和最常考題型）1

數列求和問題

其實學過數列的同學都知道，數列之所以難，很大原因體現在計算方面，如果計算不好，即使方法你會，這道題你也得不到滿分。今天，我們就來說一下數列求和最常考，也是計算最麻煩的一種。

首先我們要知道，最常考的也是高考中最常出現的數列求和方法是錯位相減法。

提到錯位相減法，很多同學都頭疼。第一個問題是不知道什麼叫做錯位相減法；第二個問題是不知道到底什麼時候選擇用錯位相減法；第三個問題是不知道使用的時候如何計算準确。

我們來一個一個地解決。第一，錯位相減法，我們在剛學等比數列求和時，我們知道公比為1時，數列求和很簡單，所以關鍵是當等比數列公比q≠1時，我們求和所采用的方法就是錯位相減法。我們先來看下面這張圖，幫助你更好地理解。

錯位相減數列求和經典例題（數列求和最常考題型）2

錯位相減法

觀察上圖，公比不為1的等比數列通項公式已知。在求和時，采用的錯位相減法顧名思義，錯位就是将前n項和Sn乘以公比q，這樣數列的第一項乘以q後和第二項相等，以此類推，倒數第二項和an相等，第n項會多出來一位，如上如箭頭指向位置；相減意思就是①-②化簡得到等比數列的前n項和。這就是錯位相減法。

第二，什麼時候選擇錯位相減法呢？這個大家需要記住，在出現的數列是等比數列時一定采用的方法是錯位相減，不過這個我們已經記住公式了。第二種就是出現等差數列和等比數列相乘時，要采用的方法也是錯位相減法，這個我會在視頻裡面更新相關例題，有需要的同學可以移步到我的主頁點開視頻部分觀看。

第三，如何計算準确，這個問題經過我代課這麼久，總結出來的經驗就是需要你自己去反複練習，當你已經掌握了錯位相減的方法，下面需要的就是你多寫幾遍，隻要你寫得超過10遍，你會發現這個過程你已經很熟練了，所以熟能生巧，千萬不要光看，一定要動手，絕對有幫助！

綜上，錯位相減法就是這樣的一個過程，不要害怕它有多難，重要的是你要去實施，要去寫，要去計算。好了，今天的講解就到這裡啦！如果你覺得對你有幫助，請給我一個贊哦！如果還想學習到更多知識，請持續關注我哦！有問題可以在評論下方給我留言！歡迎大家~

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