生：咳，我又碰壁了，碰到了“數學之壁”。
是關于“0”。0與其他數字同樣可以進行加減乘法的運算，但是，除法就不行，不是說“不能用0除”嗎，我就是為這個例外而悶悶不樂的。
師：噢，這個問題提得真不錯。來，我給你解釋解釋。可能我考慮得有些拐彎抹角，途中要靠你自己去發現，并告訴我理由。
現在，我們就來解這個方程式：3x-2=2x-3 [提示]
生：老師，好奇怪的。要按一般的做法應該是 3x-2x=-3 2所以，答案是x=-1 老師的解題方法真奇妙呀，但是這樣看起來一目了然。
師：同樣的問題，如果做法不同就會有兩個答案。并且，其中的一個答案很奇怪。是不是？可是它的奇怪之處在哪裡呢？
生：答案的x=-1，既是x 1=0 是這麼回事啊，老師剛才在解題當中，就是把兩邊“用0做除數計算”的。
師：關于0的計算規則最早可追溯到6世紀左右的印 度，比如說……， 你先來說說下面關于0的式子的答案有幾個？ ①0÷a(a≠0) ②a÷0(a≠0) ③0÷0生：好像沒有多難啊。因為0就是“沒有”，所以 ①0÷a=0 ②a÷0=a ③0÷0=1 我們把a當作3或5來考慮，大概就是這樣子吧？
師：你呀，總是用奇怪的常識來解題，所以要碰壁了。當碰到不明白的問題、新的問題的時候，關鍵是要“回到前一階段來考慮”。 在這個問題中，我們假設答案是x，回到乘法計算上。 則：①0÷a=x ②a÷0=x ③0÷0=x 0=ax a=0x 0=0x 這樣來考慮的話，x的值是多少呢？
生：原來如此啊。 ①式中，x=0，這個比較簡單； ②式中，不管什麼數字乘以0都不得a，所以，這個x是不存在的（一般說成“無解”，答案是不可能的）； ③式中，x可以是任何數。是這麼回事吧（“答案無數”指答案不定）。
師：對對。我們從②和③，就可以知道“用0除”除外的理由了吧。
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