利用三角形全等可以證明哪些結論呢？根據全等三角形的性質可以得到線段相等，得到角相等，借助角度相等可以得到直線的位置關系，比如平行或垂直，也可以得到線段的和差關系和倍分關系。
（01）證明角度相等
例題1：如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D是BC的中點，點E在AD上，求證：∠1＝∠2.
分析：已知點D是BC的中點可得到BD=CD，再加上AB=AC，公共邊AD=AD，可以通過“SSS”證明△ABD≌△ACD，通過全等三角形的對應角相等得到∠BAE=∠CAE，再通過“SAS”證明△BAE≌△CAE，可以得到∠1=∠2.
（02）證明線段相等
例題2：如圖，AB＝CB，AD＝CD，E是BD上任意一點，求證：AE＝CE.
分析：已知AB=BC、AD=CD，再加上公共邊BD=BD，可以通過“SSS”證明△ABD≌△CBD，從而得到∠ABE=∠CBE。再通過“SAS”證明△ABE≌△CBE，由此可以得到AE=CE。
（03）證明平行關系
例題3：如圖，AC和BD相交于點O，OA＝OC，OB＝OD，求證：AB∥CD.
分析：已知OA=OC、OB=OD，再加上對頂角相等即∠AOB=∠COD，可以通過“SAS”證明△AOB≌△COD。要注意的是，通過全等三角形并不能直接得到AB∥CD，兩個三角形全等隻能得到對應角相等，通過内錯角相等，兩直線平行可以證明AB∥CD。
（04）證明線段垂直
例題4：如圖，AD為△ABC的高，E為AC上一點，BE交AD于點F，且有BF＝AC，FD＝CD.求證：BE⊥AC.
分析：已知AD為△ABC的高可知：∠FDB=∠ADC=90°，那麼△ADF和△CDA為直角三角形，再加上BF=AC，FD=CD可知直角三角形中斜邊對應相等，一組直角邊對應相等，可以通過“HL”定理證明兩個三角形全等。通過三角形全等可以得到∠1=∠2，由于∠1 ∠BFD=90°，加上∠AFE=∠BFD，可以得到∠2 ∠AFE=90°，由此可以得到BE⊥AC。
證明垂直關系，可以通過證明三角形中兩個銳角互餘得到。
（05）證明線段的和差關系
例題5：如圖，已知AD∥BC，點E為CD上一點，AE、BE分别平分∠DAB、∠CBA，BE交AD的延長線于點F，求證：AD BC=AB
分析：要證明AD BC=AB，需要證明到線段BC=DF，線段AB=AF，由此需要先證明△ABE≌△AFE，再證明△FDE≌BCE，通過等量代換得到結論。
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