在小學階段，倍數問題是常考題型，今天我們就小學階段的各種倍數問題，從原理到方法，進行歸類整理，同時進行例題詳解，希望同學們一定要掌握。

小學數學課堂

一、倍數的基本原理

１．已知甲數是乙數的幾倍和乙數，求甲數。

甲數 = 乙數×倍數

２．已知甲數是乙數的幾倍和甲數，求乙數。

乙數 = 甲數÷倍數

例1、學校圖書室原來有圖書1300本，現在的圖書是原來的4倍，現在比原來多多少本？

解： 1300×4－1300 （先求出現有圖書的本數，再減去原來的本數，就是多的本數）

=5200－1300

= 3900（本）

答：現在比原來多3900本。

例2、新華書店下午賣出小人書340本,是上午賣出的4倍，上午下午一共賣出多少本？

解：340 ÷4 340 （先求出上午賣了多少本，再加上下午賣出的本數，就是一共賣出的）

=85 340

=425（本）

二、數字2、3、5的倍數問題

1、2的倍數

所有的偶數都是2的倍數，也就是說尾數是0、2、4、6、8的數都是2的倍數，比如44、286、3780等；

2、3的倍數

各個數位上的數字相加之和是3的倍數，那麼這個數一定是3的倍數，如12、123、342、12345等；

3、5的倍數

例3、寫出既是3的倍數，又是5的倍數的最大的3位奇數是（975 ）

解：由題可知，最大的三位奇數且是5的倍數，個位數是“5”，列出數字如下

995 985 975 965 955 945 935 925 915

3的倍數:3個數位上的數字相加能被3整除的有

975 945 915

所以既是三的倍數，又是五的倍數的最大的三位奇數是:975

例4、在568後面補三個數字使新得的六位數能被2、3、5整除，那麼這個六位數最小是多少？

A．568020 B．568002 C．568200 D．568000

方法：要判斷一個數是否能同時被2、3、5整除，那也就是同時要滿足三個條件。

能被5整除尾數要麼是0，要麼是5，同時又要是2的倍數，那麼尾數必定是0，所以排除B。又要能被3整除，所有各個位數上的和相加是3的倍數。那麼5 6 8 0這裡和已經是19，那麼我們百位或十位上的數字之和等于2就可以滿足，而這題要求的是這個數字最小，也就是把2留在十位所得的數字是最小。答案應該是A。

三、小數點移位問題

甲數的小數點向左（右）移動1（2…）位，就等于乙數，表示甲數（乙數）是乙數（甲數）的10（100…）倍。

例5、把6.8的小數點向左移動兩位得到的數是（680 ）

例6、把5.14的小數點先向右移動一位，再向左移動兩位，這個數是（）

A.縮小到原來的10倍 B.縮小到原來的100倍 C．擴大10倍

解：小數點右移動一位，擴大到原來的10倍，變為51.4，再向左移動兩位，又縮小了100倍，變為0.514，所以縮小到原來的10倍

答案：A

例7、甲、乙兩數的和使是16.5，甲數的小數點向右移動一位正好等于乙數。甲、乙兩數個是多少？

解：設甲數為X,則乙數是10X,由題意得

X 10X=16.5,

得11X=16.5,

得X=1.5,

所以10X=15,

所以甲數為1.5,則乙數是15.

四、和倍問題

總和 ÷（倍數 1）= 較小的數

總和 - 較小的數 = 較大的數

較小的數 × 幾倍 = 較大的數

和倍問題的解題方法關鍵在于：先找标準，即要找出題目中1倍量，然後再用總量和除以總份數，得出1倍的量，最後再确定其他量。

例8、小麗買鉛筆和圓珠筆共20支，其中圓珠筆是鉛筆的4倍，圓珠筆和鉛筆各多少支？

方法：先找标準，圓珠筆是鉛筆的4倍，如果把鉛筆看作1份，圓珠筆就有這樣的3份；圓珠筆和鉛筆共有5份，共有20支；那麼1份就是4支，即鉛筆是4支；

解：鉛筆：20÷（1＋4）=4（支）；

圓珠筆：4×4=16（支）。

答：鉛筆4支，圓珠筆16支。

例9、甲班和乙班共有圖書160本，甲班的圖書是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？

解：乙班：160÷（3 1）=40（本）

甲班：40×3=120（本）

答：甲班120本，乙班40本。

五、差倍問題

兩個數的差÷（倍數-1）= 較小的數

較小的數 × 幾倍 = 較大的數

差倍問題的解題方法關鍵在于：先找标準，即要找出題目中1倍量，然後再用多出的量除以份數差，得到1倍的量，最後再确定其他量。

例10、小紅買的蘭花比月季多 12 朵，已知蘭花的朵數是月季的 3 倍。小紅買了蘭花和月季各多少朵？

解析：先找标準，蘭花的朵數是月季的3 倍，如果把月季的數量看作 1 份，則蘭花的數量就有這樣的3份；蘭花比月季多2份，多12朵；那麼1份就是6朵，即月季是6朵；

解：月季：12÷（3－1）=6（朵）；

蘭花：6×3=18（朵）。

答：月季6朵，蘭花18朵。

例11、爸爸比兒子大27歲，今年，爸爸的年齡是兒子的4倍，求父子年齡今年各是多少歲？

解：兒子年齡： 27÷（4-1）=9歲

爸爸年齡：9×4=36歲

答：父子二人今年的年齡分别是36歲和9歲。

小學讀者歡迎參考我前篇文章《數學常用公式（小學篇）精心整理和分類》。

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