典題46:有一種 WSJ-60 型号電水壺,如圖是電水壺的電路圖:



其中:

①L1為電源指示燈、L2為保溫指示燈、L3為加熱指示燈,

②R1、R2、R3為指示燈的保護電阻,其大小為 100 kΩ 左右;

③R為加熱器,其電阻小于 100Ω;

④S1、S2為壓鍵開關;

⑤ST溫控器是一個雙金屬片溫控開關,當溫度較低時,其處于閉合狀态,當溫度升高到一定值,會自動斷開,從而實現了自動溫度開關控制。

工作原理:①當水壺放在底座上時,就分别壓下壓鍵開關S1、S2，并接通電路,如果插頭插入插座後,就接通了電源，電源指示燈就亮，反之就斷開。

②該壺有手動和自動兩種工作狀态。

ⅰ當鈕子開關撥到手動擋時,加熱電阻連入,開始加熱,水沸騰以後再将鈕子開關撥回。

ⅱ當鈕子開關撥到自動擋時,此時通過 ST 溫控器将加熱電阻連入,并開始加熱;當水沸騰後,ST 溫控器的觸點斷開,進入保溫狀态,保溫指示燈亮;當水的溫度低于某溫度後,ST 溫控器又重新接通,再次進入加熱狀态。

學以緻用:若加熱器電阻阻值随溫度改變而發生的變化可忽略不計,根據以上叙述與觀察,請回答以下問題.

1.在下列空格中填寫“亮”或“不亮”

（1）手動狀态通電工作時,電源指示燈___,加熱指示燈___,保溫指示燈___。

(2)自動狀态通電工作時,水沸騰前:電源指示燈___,加熱指示燈___，保溫指示燈___.水沸騰後:電源指示燈___,加熱指示燈___,保溫指示燈___。

2.現将一滿壺 25 ℃的水在标準大氣壓下燒開需時 10 min,請計算該電水壺的熱效率.水的比熱容 c = 4.2 ×10³J/(kg ·℃)。

3.通過分析電水壺的電路,說明為什麼處于自動狀态下,水未沸騰前,保溫指示燈是不亮的？

4.試計算電水壺正常工作時其加熱電阻的阻值是多大？如果指示燈的保護電阻的大小是 100 kQ,當它處于保溫狀态時,試計算電水壺保溫時的功率有多大？由此可以說明什麼問題？

【分析】1這個電路看似很複雜,其實它由三部分電路組成:

1.1電源指示燈電路:由電路圖可知，電源指示燈是獨立的一套電圖，隻要電路接通，就處于常開狀态，等效電路如下圖所示:

1.2加熱電路:分為兩種模式，手動和自動。

①當鈕子開關撥到手動擋時,電源指示燈電路和加熱電路并聯,電路處于加熱狀态，電路圖示意圖如下圖所示:

②當鈕子開關撥到自動擋時,此時通過 ST 溫控器将加熱電阻連入,并開始加熱。當水沸騰後,ST 溫控器的觸點斷開,加熱電路和保溫電路串聯,進入保溫狀态。

對于此點，對照電路圖也不難理解，

ⅰ當ST閉合時，L2被短路，隻有L1和R工作，電路處于加熱狀态;

ⅱ當ST斷時，因為R2的電阻非常大，所以電路處于常開保溫加熱狀态。

2熟記公式Q=cm△t=ccρV(t1-t0)，

W=Pt。

完整的等效電路圖

【解答】 1.（1）亮，亮,不亮;

(2）亮，亮，不亮:亮,不亮，亮。

2. Q有=cρV(t1-t0)

=3.15×10J(n=5),

Q總= 600 W×10×60s

=3.6×10ⁿ(n=5),

η=Q有/Q總=87.5％。

3.當電水壺處于自動狀态下,水未沸騰前,保溫指示燈與 ST 雙金屬片溫控器并聯,且 ST 雙金屬片溫控器處于聯通短路狀态,所以保溫指示燈被短路不亮,

4.由 R=U²/P且U=220V，P=600W得電水壺正常工作時其加熱電阻的阻值

R=U²/P=220V²/600W=80.7Ω

保溫狀态時,通過電熱器的電流

I=U/(R1 RL1 R2)

<U/R2=2.2x10ⁿ(n=-3)

就以這個電流計算,保溫狀态時電熱器的發熱功率為

P=I²R=3.9×10ⁿ(n=-4)W。

即可以近似認為不發熱,所以保溫狀态下的水溫逐漸降低.

小結:簡化電路有助于正确分析電路，這是一種由繁化簡的方法，利于問題的解決。

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