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高中對數函數基礎知識

圖文更新时间:2024-09-17 22:28:52

【考試要求】

1.理解對數的概念和運算性質，知道用換底公式能将一般對數轉化成自然對數或常用對數；2.通過具體實例，了解對數函數的概念．能用描點法或借助計算工具畫出具體對數函數的圖象，探索并了解對數函數的單調性與特殊點；

高中對數函數基礎知識（對數與對數函數）1

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【規律方法】　1.在識别函數圖象時，要善于利用已知函數的性質、函數圖象上的特殊點(與坐标軸的交點、最高點、最低點等)排除不符合要求的選項.

2.一些對數型方程、不等式問題常轉化為相應的函數圖象問題，利用數形結合法求解.

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【規律方法】　1.确定函數的定義域，研究或利用函數的性質，都要在其定義域上進行.

2.如果需将函數解析式變形，一定要保證其等價性，否則結論錯誤.

3.在解決與對數函數相關的比較大小或解不等式問題時，要優先考慮利用對數函數的單調性來求解.在利用單調性時，一定要明确底數a的取值對函數增減性的影響，及真數必須為正的限制條件.

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2.利用單調性可解決比較大小、解不等式、求最值等問題，其基本方法是“同底法”，即把不同底的對數式化為同底的對數式，然後根據單調性來解決.

3.比較幂、對數大小有兩種常用方法：(1)數形結合；(2)找中間量結合函數單調性.

4.多個對數函數圖象比較底數大小的問題，可通過比較圖象與直線y＝1交點的橫坐标進行判定.

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【規律方法】　1.在對數運算中，先利用幂的運算把底數或真數進行變形，化成分數指數幂的形式，使幂的底數最簡，然後正用對數運算法則化簡合并.

2.先将對數式化為同底數對數的和、差、倍數運算，然後逆用對數的運算法則，轉化為同底對數真數的積、商、幂再運算.

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