對數和函數的基本知識?對數和指數是一對反運算,在移項時可以相互轉化對數和指數是一對孿生兄弟、密不可分、形影不離如相互分離、互相隔裂開來将于不利于解決問題底數為10的對數為常用對數,底數為e的對數為自然對數,我來為大家科普一下關于對數和函數的基本知識?以下内容希望對你有幫助!
對數和指數是一對反運算,在移項時可以相互轉化。對數和指數是一對孿生兄弟、密不可分、形影不離。如相互分離、互相隔裂開來将于不利于解決問題。底數為10的對數為常用對數,底數為e的對數為自然對數。
隻有将指數和對數運算聯系起來,相互轉化、相互融合,再聯系初一下冊的同底數幂相乘,底數不變指數相加等公式可以推導出對數運算的常用公式。
對數運算的公式靈活多樣,具體有,同底對數和(差)等于底數不變真數相乘(商);對數式中的真數上的幂次可前移;底數的同底對數次方等于真數;對數的底和真數相等值為1;還有對數的換底公式等。
對數函數在橫軸正半軸截距為1。底數大于1為增函數,底數小于1為減函數。對數函數圖象與指數函數圖象關于y=x對稱。定義域為大于0的正數。
對數函數在大學數學中也有應用。x的自然對數的導數為x分之一。公比為-x的無窮項等比數列的和為1 x分之一。反向寫就是函數的幂級數展開式。對于這樣的展開式兩邊同時積分可得到(1 x)為真數的自然對數的展開式。由此可得到(1 x)為真數的自然對數的等價無窮小為x。
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