三角形面積計算公式怎麼推導-tft每日頭條

三角形面積計算公式怎麼推導

生活更新时间:2025-03-12 20:26:34

我們已經知道，對于

三角形面積計算公式怎麼推導（三維空間三角形面積的計算公式）1

但這個定義有一個小小問題。

也就是

三角形面積計算公式怎麼推導（三維空間三角形面積的計算公式）2

從計算過程我也發現：

三角形面積計算公式怎麼推導（三維空間三角形面積的計算公式）3

這很苦惱啊，等号不成立怎麼辦！

直到将叉乘放入三維空間，問題找到了解決辦法。

三維空間叉乘定義

三角形面積計算公式怎麼推導（三維空間三角形面積的計算公式）4

又一個痛苦的新規則：右手規則是什麼鬼！

其實就是很常見的三維直角坐标系啦。如下圖

三角形面積計算公式怎麼推導（三維空間三角形面積的計算公式）5

這樣就容易操作了嘛。我們再舉幾個簡單的例子。

三角形面積計算公式怎麼推導（三維空間三角形面積的計算公式）6

(記不住右手規則的，直接記住這三個式子也可以，我當年就是這麼幹的)

注意：叉乘不滿足交換律，

三角形面積計算公式怎麼推導（三維空間三角形面積的計算公式）7

有了這幾個基礎的計算結果，計算空間兩個向量的叉乘就變得很簡單了。

三角形面積計算公式怎麼推導（三維空間三角形面積的計算公式）8

結論：

三角形面積計算公式怎麼推導（三維空間三角形面積的計算公式）9

這樣就很簡單了吧。證明過程？不管了，讓數學系孩子們去秃頭吧！

例，空間有三點A(1,2,3),B(3,4,5),C(2,4,7)，求△ABC面積

三角形面積計算公式怎麼推導（三維空間三角形面積的計算公式）10

爽！好數學就是理解容易，證明超煩，結論好用易記。

叉乘就是一個非常漂亮，非常友好的數學哦。

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