作為高考數學的壓軸題型,導數,一直是同學們學習的難點,在這一部分,我們需要落實以下内容:
1.極限的定義,在高中教材中,我們僅僅在導數定義學習的過程中用到了極限,不過我們一定要理解極限的定義,才能理解導數。
2.幾個重要極限,雖然說這是大學内容,但是我們也要注意這幾個極限,為壓軸題中的找點卡根服務,一些重要極限可以通過極限定義或洛必達法則來證明。
注意:極限、洛必達法則、幾個重要極限是為高考數學導數壓軸題提供思路的,不建議寫在卷面上。
3.導數的定義,借助極限給出導數的定義,掌握借助極限求導數的一般步驟,理解函數值的增量、平均變化率等概念。
4.導數的幾何意義,掌握在某點處的切線和過某點的切線的求法,理解切點的兩面性和求切線方程的三部曲。
5.掌握8大基本函數的導數公式,特别是底數不為e的指數和對數的導數公式,熟悉指數運算和對數運算,掌握三角函數的有界性和周期性。
6.落實函數求導原則,注意四則運算,特别是乘除法運算的結構特點,是為我們學習構造新函數提供依據的;掌握複合函數的導數求法,理解先整體後局部的含義。
7.掌握導數的應用,特别是利用導數研究函數的單調性與極值,落實含參讨論。
8.落實極值點偏移的通性通法、找點卡根中的内置函數放縮法、端點效應中的端點找點變元定參法、隐零點問題及變換主元法,掌握函數同構的6大函數模型,因難度很大,系統學習導數壓軸題請查看導數專欄,先看目錄。
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