關于抽屜原理的問題?逆是數學中一種很重要的思維方式，接下來我們就來聊聊關于關于抽屜原理的問題?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!

關于抽屜原理的問題

逆是數學中一種很重要的思維方式。

之前我講了大量的和運算中的驗算相關的逆問題。我始終認為，對于驗算，最好的檢驗方法就是用逆運算來檢驗。

其實在數學中充斥着大量的逆問題，需要我們用逆向思維來考慮。

很多家長總是覺得逆向思維這玩意太神秘，太高大上，其實說穿了就是反過來想。

比如說：鹹豆腐腦是好吃的。倒過來就是好吃的是鹹豆腐腦，這顯然就不對了，畢竟鹹豆漿也是很棒的——這就是逆問題。

以抽屜原理為例，我們更多的是需要構造出抽屜和物品，從而滿足題目的要求，但是有時候也需要根據要求，倒推出抽屜或者物品的數目，這就是一類逆問題。

某校的小學生中，年齡最小的5歲，最大的13歲，從這個學校中至少選幾個學生才能保證一定有4個學生的年齡相同？

這就是一個逆問題。

我們怎麼來考慮呢？還是先看我們知道什麼條件。很顯然，我們應該不不同的年齡種類作為抽屜，從5歲到13歲，一共是9個不同的年齡，所以就有九個抽屜。

要保證4個學生的年齡相同，那麼就是說每個年齡恰好都有3個學生，這時候再來一個學生，必然會落進一個抽屜，使得這個抽屜裡有4樣物品。所以總數就應該是3×9 1=28，也就是說至少要28個學生才能保證至少有4人是同歲。

好，我們再來看一個複雜一些的逆問題。

一副撲克牌共54張，其中2張是大小王。還有黑桃、紅桃、草花、方塊四種花色各13張，那麼：

1. 至少從中摸出多少張牌，才能保證裡面有黑桃？
2. 至少從中摸出多少張牌，才能保證裡面至少有4張紅桃？
3. 至少從中摸出多少張牌，才能保證有5張牌是同一花色的？

一個個來哈。要保證有黑桃，也就是其他所有的牌全部拿完了，2張大小王，剩下三種花色39張，所以至少要2 39 1=42張，才能保證裡面有黑桃；

至少4張紅桃？那也就是說運氣足夠背，把其他41張摸完了，再摸4張那肯定都是紅桃了，所以41 4=45張；

5張同一花色，這時候就轉化成上面那個題目了，2張大小王，其餘一種花色各來4張，這時候随便摸一張就有5張是一個花色了，共計2 4×4 1=19張。

是不是很容易？

好，我們再來看一個！

圓桌周圍恰好又12把椅子，現在已經有一些人在桌邊就坐。當再有一人入座時就必須和已就坐的某個人相鄰，問已就坐的至少有多少人？

哈哈哈哈哈，這有何難，6人！

真的是6人麼？

不再考慮考慮？

毫無疑問，此時在你的腦海中浮現出12把椅子圍成一個圈，并且6個人恰好是間隔着坐下去的。

沒錯，此時不管你怎麼坐，一定有人和你相鄰，但是，這時候是兩邊都有人和你相鄰，而題目的要求是與某個人相鄰！

你看，是不是又吃了語文沒學好的虧了？

防不勝防啊！

事實上，當一個人坐下的時候，如果要保證沒人相鄰，那麼其實他就霸占了三把椅子：即自己坐的這把和左右兩把，換句話說，把三把作為一組，一共我們需要四組這樣的椅子，所以最少就是四個人。

這個題目可以再次提醒你的娃：學好語文是多麼重要啊！

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