無理數的定義及概念?無理數的正确解釋在小學教無理數時，首先舉例圓周長/直徑是一個常數，即圓的直徑是确定長度，其圓周長也是确定長度，圓周長/直徑必然一定是一個确定的常數，即圓周率具有客觀存在性，這樣解釋才合情合理、順理成章但發現圓周率無法用十進制數來精準表達，隻能用四舍五入的十進制約數來表達，它的小數部分表現為無限不循環小數，之所以給圓周率這樣的數取名為無理數，是因為它存在無限位十進制數，表現為不确定數值，但它又是确定數值，必須把數值不确定的内容改為确定的内容，無理數的定義必須兼顧不确定内容和确定内容，這就産生無理數能否精準描述的疑慮，因此無理數的定義隻能是：存在無限不循環小數的數是無理數又發現無限不循環小數是無限位數，因為有限位數才是确定數值，所以無限位數肯定不是确定數值，無限位數根本就不能表達常數、确定數值的無理數（圓周率），這裡就應該告訴小學生，無限不循環小數是單調遞增有界的小數，到大學将詳細介紹無限不循環小數存在極限值，雖然它是無限位數，但是它存在唯一确定的極限值，這樣描述、解釋無理數，确定無理數=确定的整數部分 無限不循環小數的極限值（唯一确定），隻有這個精準表達式，才能與無理數是确定值相吻合，才能消除、消解無限不循環小數不能表達确定數值的疑慮、顧慮，才能合情合理，才能使數學的前後定義不産生自相矛盾内容、邏輯，才能正确解釋無理數無理數并不是存在無限不循環小數，存在無限位十進制數，無理數的數值就一定不确定，無理數的數值由整數部分和無限不循環小數的極限值來确定，不是由無限不循環小數來确定的，下面我們就來聊聊關于無理數的定義及概念?接下來我們就一起去了解一下吧!

無理數的定義及概念

無理數的正确解釋

在小學教無理數時，首先舉例圓周長/直徑是一個常數，即圓的直徑是确定長度，其圓周長也是确定長度，圓周長/直徑必然一定是一個确定的常數，即圓周率具有客觀存在性，這樣解釋才合情合理、順理成章。但發現圓周率無法用十進制數來精準表達，隻能用四舍五入的十進制約數來表達，它的小數部分表現為無限不循環小數，之所以給圓周率這樣的數取名為無理數，是因為它存在無限位十進制數，表現為不确定數值，但它又是确定數值，必須把數值不确定的内容改為确定的内容，無理數的定義必須兼顧不确定内容和确定内容，這就産生無理數能否精準描述的疑慮，因此無理數的定義隻能是：存在無限不循環小數的數是無理數。又發現無限不循環小數是無限位數，因為有限位數才是确定數值，所以無限位數肯定不是确定數值，無限位數根本就不能表達常數、确定數值的無理數（圓周率），這裡就應該告訴小學生，無限不循環小數是單調遞增有界的小數，到大學将詳細介紹無限不循環小數存在極限值，雖然它是無限位數，但是它存在唯一确定的極限值，這樣描述、解釋無理數，确定無理數=确定的整數部分 無限不循環小數的極限值（唯一确定），隻有這個精準表達式，才能與無理數是确定值相吻合，才能消除、消解無限不循環小數不能表達确定數值的疑慮、顧慮，才能合情合理，才能使數學的前後定義不産生自相矛盾内容、邏輯，才能正确解釋無理數。無理數并不是存在無限不循環小數，存在無限位十進制數，無理數的數值就一定不确定，無理數的數值由整數部分和無限不循環小數的極限值來确定，不是由無限不循環小數來确定的。

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