在人類文明發展的過程中,誕生了很多“公式”,我們說的公式指的是數學符号表示的通用格式,在數學、物理學、化學、生物學等自然科學中都存在大量的公式,用數學符号就可以表示幾個量之間的關系。公式最大的特點就是具備“普适性”,可以解決同類關系中的所有問題。
在筆者和很多物理學家的眼中,人類科學發展到極緻,就是用一個完美的公式去解釋宇宙中發生的一切,世界上最偉大的科學家之一愛因斯坦在他的晚年就一直在尋找着“大一統理論”,愛因斯坦最大的夢想就是用一個簡單的公式去解釋整個宇宙,但是在量子力學誕生後,愛因斯坦的這個夢想就無法實現了,因為在量子力學指出我們的宇宙是不确定性和确定的統一,因此我們不可能同時确定宇宙中發生的一切事情,用一個公式去預測宇宙中的一切就成為了空談。
大一統理論逐漸演變成了“統一四種基本力的理論”,包括霍金在内的大部分物理學家都認為未來人類會找到這樣的理論,目前人類物理學面臨的最大問題就是相對論和量子力學之間的矛盾,相對論完美的解釋了引力,而量子力學統一了另外三種基本力,而大一統理論就是統一了四種基本力的理論。
目前,最有希望成為大一統理論的是“M理論”也就是我們常說的“弦理論”,這個理論不僅僅統一了四種基本力,還從另外一個角度解釋了宇宙和宇宙之外的事情。如果弦理論可以被證實,或許會成為人類最偉大的理論和公式。
那麼在科學家的眼中,人類曆史上排名前十的公式分别是什麼呢?
最偉大的十個公式
每一個公式都是人類智慧的結晶,從本質上來說是不分高低的,每一個公式都十分重要,但是不同的公式使用的場景不一樣,産生的影響也不一樣,有些公式适用于日常生活,有些公式直接颠覆了人類對宇宙的認知,因此科學家根據公式的影響力排出了最偉大的10個公式。
不過,在不同人的心中,這些公式的排名肯定是不一樣的,今天我們要說的是著名科學期刊“物理世界”評選的最偉大的10個公式。
10.圓的周長公式
排名第十的是圓的周長公式,,相信大家對這個公式很熟悉,因為在小學就會學到這個公式,同時這個公式的适用性很強,圓形被很多人認為是世界上最完美的圖形,天上的太陽和月球是球形的,就連地球本身也接近于球形,或許我們的宇宙的幾何形狀也是趨于球形的也說不定。
圓的周長公式很好地展現了圓的曲線美,還展示出了一個神奇的數字“π”,也就是圓的周長與直徑的比值,π在人類的曆史中有着很重要的意義,目前π已經計算到了小數點後62.8萬億位,從理論上來說π包含了所有數字組合,如果用數字代替字母的話,圓周率中就包含了宇宙的一切秘密……
9.傅立葉變換公式
排名第九的公式是傅裡葉變換公式,這是一個相對複雜的公式,在日常生活中幾乎接觸不到,不過對于很多需要學習這個公式的大學生來說,這個公式絕對會讓他們十分的頭疼。
在不同的研究領域,傅裡葉變換具有多種不同的變體,最初傅裡葉變換是作為熱過程的解析分析的工具出現的,而在後來這個公式的适用性越來越廣泛,簡單來說這個公式是一種分析信号的方法,可以分析信号的成分,也可用這些成分合成信号。
我們可以把傅裡葉變換視為一個将一個域内的函數轉變為另一個域内函數的工具,這個公式可以幫助我們更充分地了解這個宇宙。
8.德布羅意方程組
在高中時期學習“波粒二象性”的時候,應該會簡單了解一下這個方程組,德布羅意認為宇宙中的物質都具備波粒二象性,也就是所有的粒子都具備波的性質,波粒二象性是粒子的基本性質之一,這樣就可以解釋很多難題了。
德布羅意方程組是德布羅意在自己的博士論文中提出的公式,這個公式很好地描述了波長和能量以及其他物理量之間的關系,這個方程組以愛因斯坦的質能方程為基礎,解釋了很多難題。
這個方程組受到了愛因斯坦的高度認可,薛定谔同樣受到這個方程組的啟發提出了薛定谔方程組,德布羅意也因為這個方程的相關研究得到了諾貝爾獎項。
7.1 1=2
第七個公式就是1 1=2這個最常見的公式,一加一等于二看似簡單,卻是一切的開端,這個簡單的公式蘊含了難以想象的秩序和美感。這個簡單的公式之所以可以排到第七,是因為很多人都認為這個簡單的公式具備着異常的美感。
物理世界的評選者認為1 1=2這個公式描述了宇宙的基本特性,還傳遞了極其重要的标志性信息,人類對數字的認知源自于這個簡單的公式,所以這個公式被稱為最偉大的公式之一并不過分。
6.薛定谔方程
薛定谔方程是著名的物理學家薛定谔提出的一個方程,這個方程是量子力學中的一個基本方程,同時也是量子力學成立的一個基本假定,這個方程的意義是描述微觀粒子的運動,每一個微觀系統都會有一個對應的薛定谔方程,解開這個方程後就可以得到這個量子系統對應波函數的具體形式以及對應的能量,從而了解這個量子系統的性質。
薛定谔方程告訴了我們一個量子力學中重要的概念:量子力學中粒子是以概率的形式出現的,具備不确定性,但是在宏觀狀态下,粒子的失效的概率可以忽略不計,這就是為什麼量子力學具備的不确定性在宏觀世界見不到的原因。
5.質能方程
第五個就是大名鼎鼎的質能方程了,這個方程由狹義相對論推導而出,這個方程描述了質量和能量之間的當量關系,完全颠覆了經典力學中對質量和能量之間的認知,在經典力學中能量和質量是完全不同的概念,但是質能方程指出,質量和能量有确定的當量關系。
質能方程颠覆了傳統認知,讓我們換了一個角度認知這個宇宙,同時也更深入地了解了物質的本質。質能方程還延伸出了光速不變原理,前面的幾個方程有一些也和這個方程有關。
4.勾股定理
這是一個簡單直接的基本幾何定律,直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方,勾股定理大約有500種不同的證明方法,是所有數學定律中證明方式最多的定律之一,同時勾股定理是人類數學發展過程中,比較早就證明的重要數學問題,也是也是用代數思維解決幾何定律的重要工具。
勾股定律是幾何學的基石,是數和形相互結合的重要紐帶,簡單來說勾股定理是人類測量學的基礎,同樣也是幾何學的基礎,并且還在曆史上有着重要的地位,因此排在第四并不過分。
3.牛頓第二運動定律
排名前三的公式都是相對重量級的,牛頓第二定律地表示為:
牛頓第二運動定律和牛頓第一第三定律共同組成了牛頓運動定律,是人類經典力學的基本定律。
牛頓第二定律被認為是描述大自然最偉大的定律,我們對周圍世界的認知基本都來自于經典力學,相對論和量子力學的宇宙觀和經典力學存在一定的偏差。牛頓被很多人認為是曆史上最偉大的科學家,他的經典力學幾乎完美描述了日常生活中的一切場景物理規律。
2.歐拉公式
,這個公式就是著名的歐拉公式,被譽為人類最美的公式,高斯說過,如果一個人在看到歐拉公式的第一眼感受不到它的美感,就注定不能成為一個偉大的數學家,歐拉本人更是把這個公式刻在了皇家科學院的大門上。
歐拉公式被稱為“數學中的天橋”,這個公式在高等數學和物理學中經常出現,甚至被稱為“上帝公式”,簡單來說這個公式将三角函數與複指數函數巧妙的關聯了起來。
1.麥克斯韋方程組
人類現代社會和“電”息息相關,而麥克斯韋方程組就是人類電氣時代的基礎,這個方程統一了電和磁的相互作用,融合了電磁理論相關的一切方程式,甚至把光也融合其中,更加神奇的是這個方程是唯一适用于相對論的經典力學方程。
宇宙中所有的宏觀電磁現象,都可以用這個方程組來解釋和預測,如果說數學的最美公式是歐拉公式,那麼物理學的最美公式就是麥克斯韋方程組,“場”的概念也因為這個方程逐漸誕生,這改變了經典力學中超遠距離作用的概念輸出,促進了物理學的發展。
總結:這十個公式每一個都十分重要,想要真正選出一個最偉大的公式是很困難的,你認為最偉大的公式是哪個呢?
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