乘法分配律是人教版小學四年級下冊第三單元學習的内容，最近孩子在這一塊掌握得不是很紮實，便想總結梳理下給孩子，讓她能夠有所領悟吧。

文字描述：指的是兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分别與這個數相乘，再相加。

字母表示：（a b）×c=a×c b×c

變式字母表示：a×c b×c=(a b)×c

圖形表示：□×(△ ☆)=△×□ ☆×□

變式圖形表示：△×□ ☆×□=□×(△ ☆)

我家孩子經常出現的問題有以下幾個方面：

1、有時候會和乘法交換律，結合律用混

2、需要變形成乘法分配律的形式

3、乘法分配律的逆用

一、如何區分乘法分配律呢？

要想用好知識，首先要抓住知識的特征，就像醫生看病一樣，一定要了解各種病的病症，才可以有針對性地用藥。

乘法分配律是兩種運算的結合，對一般的形式進行分析：

1.（a b）×c=a×c b×c

特征是一個括号與一個數相乘的形式，而括号内部是兩個數的和或差。

2.a×c b×c=(a b)×c

兩個乘積的和（差）形式，對于兩個乘積對比，發現有相同的因數

如何訓練呢？可以找到該單元的試卷，或者是口算題卡，拿出來先不用算，就讓孩子通過觀察找到滿足乘法分配律的題目即可。

二、易錯題

類型1：35×98 69×101

因為題目中，并未直接有乘法分配律的形式，而是通過對接近整百的數字進行變形，從而得到滿足乘法分配律的形式，第一個式子就是将98變形為（100-2），第二個式子将101變形為（100 1）。

35×98

=35×（100-2）

=35×100-35×2

=3500-70

=3430

69×101

=69×（100 1）

=69×100 69×1

=6900 69

=6969

而在做題過程中，有時候學生會考慮将69變形為（70-1）的形式，理論上講也是正确的，可以讓孩子兩種情況都試一下，對比哪個更方便一些。

類型二：78×99 78

孩子在做這個題目的時候，對後面的78處理不好，從而無法得到乘法分配逆用的形式，解決辦法，讓孩子知道單獨一個78可以理解為78×1，這樣原式就可以變形成78×99 78×1

78×99 78

=78×99 78×1

=78×（99 1）

=78×100

=7800

類型三：19×97 57 38×102-76

這個形式的題目比上一種又複雜一些，後面的57與前面乘積中的因數沒有相同的形式，這個時候要讓孩子多觀察數字之間的倍數關系，可以發現57是19的3倍，也就是說可以将57改寫為19×3；類似的，将後面的76變形為38×2。

19×97 57

=19×97 19×3

=19×（97 3）

=19×100

=1900

類型四：37×62-37×31 37×69

見多了兩個乘積的和差問題，冷不丁地出現三個甚至多個的時候就有點不知所措了，與兩個乘積同樣的道理，提取公因數即可。

37×62-37×31 37×69

=37×（62-31 69）

=37×100

=3700

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