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高考數學泰勒公式展開式

教育 更新时间:2025-01-27 20:32:26

連續幾年,比較大小問題成為高考數學的熱點,在高考數學新課程一卷和全國卷均出現了此類問題。

簡單的比較大小就不用說了,如何解決此類壓軸問題呢?常常有以下幾個方法:

1.根據給定的數的形式特點,構造新函數,利用導數判斷函數單調性,進而比較大小。

2.根據數的特點,尋找中間橋梁,進而比較大小。

3.借助二項式定理的二項展開式,對給定的指數類型數值進行估算。

4.對于二次根式型,運用手動開根号的方法對給定的根式型數值進行估算。

5.利用泰勒展開式(泰勒級數)、切線放縮等高等數學内容進行估算。

6.借助函數圖像,巧用數形結合判斷數值的大小。

7.借助作差法(作商法)判斷大小。

高考數學泰勒公式展開式(高考數學利器泰勒級數)1

高考數學泰勒公式展開式(高考數學利器泰勒級數)2

高考數學泰勒公式展開式(高考數學利器泰勒級數)3

這兩年的高考數學中,三數比較大小成為了壓軸題,難度較大,大家不要就題論題,落實方法至關重要。

大家知道為什麼泰勒級數(泰勒展開式)這麼重要麼?

在高考數學中,導數作為壓軸題,經常以多類函數混合組成的超越函數,在處理不等式類型時,處理跨階類型函數問題巧用泰勒展開式、切線放縮、二次放縮、曲線夾等方法實現函數統一,化未知為已知是解題關鍵。

由于泰勒展開式記憶複雜,每一類函數展開式均不同,大家看一下高考數學總複習專欄第775課,一定要落實函數的通性通法才可以。

高考數學泰勒公式展開式(高考數學利器泰勒級數)4

高考數學泰勒公式展開式(高考數學利器泰勒級數)5

高考數學泰勒公式展開式(高考數學利器泰勒級數)6

請大家通過本節課的内容,做一下這些題,如果您有什麼好的解法,一定要留言,讓我們一起交流。

如需系統學習高考數學,請查看高考數學總複習專欄,20天一欄通關考點、題型等,題不重要方法重要,祝大家高考成功。

高考數學泰勒公式展開式(高考數學利器泰勒級數)7

高考數學泰勒公式展開式(高考數學利器泰勒級數)8

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