牛頓疊代法解方程例題-tft每日頭條

牛頓疊代法解方程例題

生活更新时间:2024-05-09 12:42:24

牛頓疊代法解方程例題（牛頓法解方程具體步驟）1

牛頓法解方程具體步驟

1、你的計算器是否有此功能

大多數科學計算器都長的差不多，但是考友們手裡的計算器是否有該功能那就不一定了。無論是手算解方程還是計算器自動解方程，隻要是方程，就有兩個必不可少的元素：“等号=”，“未知數x”。以卡西歐fx-991es plus型号計算器舉例，此型号計算器如圖所示。隻要帶“等号=”、“未知數x”的科學計算器，就有解方程功能。需要注意的是，這裡說的“等号=”并不是如圖所示右下角的“=”，而是左上角那個紅色的“=”。

細心的同學會發現，黃色的1号上檔鍵SHIFT，對應的都是标志有黃色字體的功能；紅色的2号上檔鍵ALPHA，對應的都是标志有紅色字體的功能。

牛頓疊代法解方程例題（牛頓法解方程具體步驟）2

2、輸入方程

以解5x-9=3為例，這是一個簡單的一元一次方程。而我們隻需要把方程輸入到計算器中，即可解出x。具體輸入方法如下：

（1）按數字“5”

（2）按“2号上檔鍵”，再按“方程中的未知數x鍵”。即：紅色的ALPHA和白色的右半邊括号。這樣我們就輸入了未知數x

（3）按“-”，再按“9”

（4）按“2号上檔鍵”，再按“方程中的等号鍵”。即：紅色的ALPHA和白色的CALC。這樣我們就輸入了“=”

（5）按數字“3”

3、解方程

做到這裡，我們的方程就已經輸入好了。接下來我們解方程。

（1）按“1号上檔鍵”，再按“方程中的等号鍵”。即：黃色的SHIFT和白色的CALC。

（2）此時，屏幕上顯示為“x=？”此處計算器讓我們輸入一個大概的x值，我們随便輸入一個2或者3或者5甚至是50都可以。但是不能太離譜，如果我們輸入了10000，那麼計算器會計算很長時間才能出結果。這裡，我們輸入5後按右下角“常規等号鍵”。

（3）稍等片刻，計算器顯示L-R=0，X=2.4。做到這步其實我們已經解出來X了，在此我解釋一下L-R=0，意思是真實值與計算值沒有偏差。也就是計算完成了。如果此處L-R不等于0，那麼我們也不用着急，按“常規等号鍵”繼續讓計算器計算即可。

4、一元多次方程

解一元多次方程，與一元一次方程的解法基本一緻，先輸入方程再解方程。但這裡需要說明的是，多次方程的解不唯一，而牛頓法隻能解出這些解其中的一個，計算器給我們的結果是哪個解呢？是随機的麼？

樓主告訴你，解不是随機的，而是一個我們解方程之前輸入的那個與大概值的差最小的解。而這也是之前我告訴考友們，這個大概值輸入的不要太離譜，否則我們有可能會得出另一個我們不想要的解。

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