題：判斷2017是質數還是合數？
分析：如果判斷一個比較小的正整數是不是質數比較容易，我們通常隻需要用2，3，5，7，11，13這些質數去除這個數，如果都不能整除，則該數是質數，如果其中某一個數能夠整除它，則是合數。
比如，143，因為143÷11=13，所以143不是質數，是合數；
再比如，157，因為157都不能被2，3，5，7，11整除，所以157是質數。
但2017是一個不大不小的數，如果僅檢驗出它不能被2，3，5，7，11，13這些連續的質數整除，我們是不能判斷它就是質數的。因為它有可能被大一點的質數整除。
究竟要檢驗到能否被多大質數整除才能判斷是否為質數呢？
假設所判斷的整數為N，
當N<2×3時，如果N不是2的倍數，則N是質數；
當N<3×5時，如果N不是2或3的倍數，則N是質數；
當N<5×7時，如果N不是2或3或5的倍數，則N是質數；
當N<7×11時，如果N不是2或3或5或7的倍數，則N是質數；
當N<11×13時，如果N不是2或3或5或7或11的倍數，則N是質數；
一般地，當N<a×b(a，b為連續質數，且a<b)時，如果N不是2或3或5，…或a這些連續質數的倍數，則N是質數；
因此，判斷一個較大的整數N是不是質數，其做法是：找到兩個連續的質數a，b(a<b)，使得N最接近于ab，且N<ab，然後一一驗證N是否能被所有小于a的質數整除即可。
對于2017來說，因為2017<43×47，
而2017都不能被43，41，37，31，29，23，19，17，13，11，7，5，3，2整除，
所以2017是質數。
練習：判斷下列各數是不是質數？
（1）1999（質數）
（2）2021（合數）
（3）2179；（質數）
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