太陽有多大？太陽距離我們多遠？那月亮呢？

地球是一個球體，那這個球體有多大？

地球在轉動，那為什麼我們感受不到呢？

我相信每個當父母的都在孩子小時候遇到這樣的場景，遭遇“十萬個為什麼”。我們拿出手機，頭條一下就知道答案了。

那在遠古時代，沒有這些科學知識時，那些睿智的人也會問自己這些問題。兩千多年前的人類是如何一步步思考解決這些問題的呢？

我一直想繞開其他學科，如天文學，哲學，地理學等等，把數學單獨拎出來講，事實上是很難的，在古代，數學家常常有其他身份，不如哲學家，天文學家，物理學家，力學家，地理學家等等。

在古代，各種數學分類的誕生是為了解決日常實際問題的，比如幾何最開始是為了丈量土地，總有一些土地的形狀稀奇古怪，那就迫使人找到一個方法去準确測量。那麼三角學和天文學在早期也是伴生關系，三角學依附于天文學而存在。古代人民想觀察天體的運動來報時，定制日曆，幫助航海和研究地理等等，而且球面三角學的研究是先于平面三角學。

草草說下天文學方面的發展吧。

比如最早的是亞裡士多德提出的56個天體宇宙模型，

然後就是阿裡斯塔克比哥白尼早1800年提出日心說的數學家是誰？阿裡斯塔克提出了日心說，并不被世人所認可，因為阿裡斯塔克無法解決兩個問題，一個是地球在轉動，為什麼我們感受不到，第二個恒星視差沒有被觀察到。什麼叫視差呢，如果我們前面有兩個物體，當我們走動時，觀察到物體之間以及我們和他們之間都有不同的，但是我們看到的恒星之間根本沒有察覺。這個問題是曆史局限性，工具太落後，等到天文望眼鏡被發現後，恒星之間的視差就被發現了。

寫了《圓錐曲線論》的阿波羅尼奧斯（科普數學家之阿波羅尼奧斯之《圓錐曲線論》）提出了一個假想，就是行星自己繞着一個虛無的中心轉圈，這個圈被稱為“本輪”，而本輪的中心又繞着地球轉動，這叫均輪。這樣就可以解釋我們肉眼看到的行星運轉方式了。

但是阿波羅尼奧斯，他的興趣在數學，天文學上隻提出了一個假想，并沒有深入研究。

大概過了100多年，希帕恰斯出現了，他繪制了記錄了1000多個恒星的星圖，大家還記得我寫的阿波羅尼奧斯的老師歐多克斯（發現黃金比例，解決曆史上第一次數學危機的古希臘數學家歐多克斯）也繪過星圖。希帕恰斯發現兩個星圖之間竟然存在不同，經過仔細思考，他發現恒星竟然在均勻地移動，這個現象被稱為“歲差”。而且他還發現地球和太陽的距離是變化的。

希帕恰斯繼續研究本輪-均輪體系，把一個設想發揚光大，還引入了偏心運動，就是行星不是圍繞地球轉動，而是圍繞地球附近的某一空間轉動，但是沒有形成一個系統的理論。

希帕恰斯在天文學上的貢獻被300年後的托勒密（已科普）繼承了，托勒密在天文學上形成了一個系統的理論，當然某一部分是錯的，比如地心說，這個是曆史的局限性。

托勒密繼承的還有希帕恰斯的三角學知識，初中的如果玩競賽的就知道托勒密定理。占星大師，天文學大師，繪圖專家，托勒密最愛數學家的頭銜

希帕恰斯就是今天要介紹的數學家。

他是古希臘人，出生于公元前200年。他是三角學的創始人。

三角形，trigonometry,是三角形triangle和測量gonometry兩詞的組合，直譯就是測量三角形。

創立了三角形，希帕恰斯根據相似三角形比例原理得出，任何一個相似的直接三角形，直角邊與斜邊的比，兩個直角邊的比，這些都與角度有關，與邊長無關，後世大家分别把這個取名叫正弦，餘弦，正切，餘切，這就是三角函數。希帕恰斯是第一個全面運用三角函數的人，并制定了比較精确的三角函數表。

希帕恰斯是這樣做三角函數表的。先畫一個足夠大的圓，把圓平均分成360份，再把一個直徑平均分成120份，再把每一小份平均60等份，再一次60等份，這樣可以測量一個角度對應的弧長除以直徑，約等于現在的正弦函數，大家可以試試做做看。

我想解釋下數學中的三角學為什麼緊密地聯系着天文學，因為古希臘人一直在思考幾個問題，1個是地日距離，地月距離，日月地的半徑，金木火星的軌迹半徑等等。古數學家解決這一系列問題中，這些奇妙的方法讓我們大開眼界。

當孩子問你，我們和太陽相距多遠，不是打開手機查百度，而是畫個圖，給孩子講個故事，算是最初的數學啟發。

測量地日距離，天文學家阿裡斯塔克就在特定的時間（半月）發現地日月剛好構成一個直角三角形。如圖：

測量地球半徑的埃拉托斯色尼（古希臘數學家埃拉托斯色尼教我們如何篩選質數的方法）夏至這一天使用北回線的一口井：

日食時測量日月的半徑：

其他數學家科普鍊接：

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