本文共分兩個部分：一是溫故知新，分數除法、比的知識點總結；二是原題呈現，主要是幾種類型題目的思路講解。

1、掌握整數除以分數、分數除以分數的計算方法：甭管“被除數”、“除數”是整數還是分數，隻要除數不為零，就用被除數乘以除數的倒數就可以了。

2、列方程解分數應用題：一定要找準單位“1”的量，并且要學會公式變形，下面這個式子要熟記、熟記再熟記。

對應的數量 ÷ 對應的分率 = 單位“1”，或者描述為

幾分之幾對應的量 ÷ 幾分之幾 = 單位“1”。

3、用比解決實際問題，按比分配問題：一種思路是先求出總份數及每一份是多少，再求出各部分相應的具體數量；一種方法是先根據比求出總份數，從而求出各部分量占總量的分率（幾分之幾），再求出各部分的具體數量（對應的量），也就是上面提到的公式變形。

原題呈現1：

①沙僧挑着擔子在山路上5/12小時行走了5/6千米，他平均每小時行多少千米？他行1千米山路需要多少小時？

②一輛汽車行駛3/4千米要耗油4/25升，照這樣計算，行1千米要耗油多少升？1升汽油可以行駛多少千米？

親子輔導：

如此類型的題目在現實生活、工作中還會有很多說法，比如碾米、耕地、榨油、加工等等，讓我們求單位面積的産量、單位時間的工作量、單位物品的價格、單位時間所行的路程……

很多同學搞不清應該是誰乘以誰，還是誰除以誰，在這裡大家可以把這類問題看成“歸一”問題，計算的方法很簡單：拿第①題來說，問“每小時”的，就把前面條件裡“5/12小時”、“5/6千米”以小時為單位的數字5/12做除數，另一個數5/6當被除數列一道除法算式（5/12 ÷ 5/6），計算出來就是要求的結果。

簡單歸納一下就是：要求1千米（每小時、1升汽油、每畝地、1千克……）可以怎麼樣怎麼樣的時候，就在題目第一句條件裡找這個單位所對應的數值，把它當成除數，另一個數值當被除數，求它們的商即可。看明白了嗎？

原題呈現2：

疫情結束後，某健身館又可以對外開放，每天分為上午、下午、晚上三個時間段，每次開放兩個小時，收費标準分别為4元、7元、6元，據統計星期三這天，上午來的人數與下午來的人數比是3：5，下午來的人數與晚上來的人數比是4：7，當天的收入一共是2786元。你知道健身館星期三這天上午、下午、晚上各來了多少人嗎？

親子輔導：

這題考的是比的應用，實際也是一個三數連比的問題。求幾個數的連比很簡單，拿這個題目來說，首先我們看到題目中有兩個比例，“上午人數與下午人數的比為3：5”，“下午人數與晚上人數比是4：7”，雖然“下午來的人數”在兩個比中的數值不同（5和4），但它所代表的人數是一樣的，因此可以把它當成建立三數連比的問題橋梁，且它在兩個比中所示數字的最小公倍數（5×4），根據比的性質進行擴比，将兩個比稍作變形，即

3：5=（3×4）：（5×4）=12：20；

4：7=（4×5）：（7×5）=20：35。

這樣上午、下午、晚上的人數比就可以寫為12：20：35。再乘以各自的單價，計算出它們收入比為（12×4）：（20×7）：（35×6）=48：140：210。

然後按照我們文章開頭“溫故知新”裡“用比解決實際問題，按比分配問題”說的随便哪種思路解題就可以了。

【2786÷（48 140 210）=7，

上午來的人數= 12×7= 84（人），

下午來的人數= 20×7= 140（人），

晚上來的人數= 35×7= 245（人）】

原題呈現3：

小明計劃三天讀完一本書，第一天讀的頁數和未讀的頁數的比是3：5，第二天又讀了35頁，這時已讀的頁數和未讀的頁數的比是7：5。小明第三天還要讀多少頁才能看完這本書？

親子輔導：

這題的關鍵是要找到已讀的頁數占這本書總頁數的幾分之幾，第一天讀的頁數是總頁數的八分之五，兩天讀的頁數是總頁數的十二分之七，可以通過畫線段圖清楚地看出對應的分率（十二分之七減去八分之五）與對應的量（35頁）之間的關系，從而利用剛才講的公式變形求出總頁數，再計算出未讀的頁數。

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