在6月19日時，我曾經發布過《手把手教你怎麼使用改良版BOLL指标》這篇文章，文章中闡述了如何使用BOLL指标，并且改良了指标的公式，使它更加利于使用，這篇文章，有興趣的小夥伴可以點擊标題看看。不過這篇文章中，也遺留下兩個問題，首先我們對于指标公式中STD估算标準差這個函數，沒有過多的解釋，隻說它是統計學中的概念，就一帶而過了。其次，通達信軟件中除了BOLL指标，還有一個BOLL-M的指标，在軟件中顯示為布林線-傳統版，而且這兩個布林指标，數值還不一樣，到底那個更好用呢？今天咱們就來解決這些問題。

在統計學中，有一個标準差的概念，簡單地說，标準差是表達在一組數值中，各個數值針對于這組數值的平均值分散開來的程度，也被稱為标準偏差。如果标準差較大，那麼就代表了這些數值和其平均值之間的差異較大，反之，則代表了這些數值較為接近其平均值。

如果把标準差應用于投資中，就可以把它作為衡量回報穩定性的指标。如果标準差較大，說明當前的回報遠離過去的平均回報，也就是說，這個回報是不穩定的，變相表明風險較高。反之，如果标準差較小，說明當前的回報較為穩定，所以風險也就較小。（感謝關注今日頭條@金融碎片集，學習更多金融知識，總會有你想了解的）

那麼如上圖所示，我們結合BOLL指标的公式就能了解，在默認參數為20天的情況下，它是以過去20個交易日的收盤價為一組數值，來計算當日的收盤價距離這組數值的平均值即20日均線的偏離程度，然後分給賦予這個标準偏差值一個方向，使它成為BOLL指标的上軌和下軌。這裡的乘以2，指的是2個标準差。

那什麼才是估算标準差呢？這個概念，還得從标準差的計算公式說起，我們來舉個例子吧。

如上圖所示，坐标系上有6個等寬的矩形，它們高度分别是25、34、23、44、17、38。

第一步、計算平均值

計數：6（有多少個數值）

和值：25 34 23 44 17 38=180（所有數值之和）

均值：180÷6=30（和值/計數）

第二步、計算各個數值與平均值的差異值，即數值減去平均值，如上圖所示：

25-30=-5、34-30=4、23-30=-7、43-30=13、17-30=-13、38-30=8

第三步、計算每個差異值的平方值：

、、、、、

第四步、計算方差，即差異值的平方值之和，再求平均。

（25 16 49 169 169 64）÷n

這裡就要注意了，n就是計數，也就是6。在這個例子裡，一共就隻有6個矩形，那麼計算方差時，除以n是沒問題的。但如果這6個矩形是屬于若幹矩形中的一部分，那麼計算方差時，就應該除以（n-1），就是5。前者是對象總體，所以為總體方差，後者是對象總體的一部分，即樣本，所以為樣本方差。為什麼要這樣設定呢？可以理解為這是對于樣本數據的“修正”。

總體方差=（25 16 49 169 169 64）÷6=82

樣本方差=（25 16 49 169 169 64）÷5=98.4

第五步、計算标準差，即方差的算術平方根。

如上圖所示，在當前的例子中，應當計算的是總體标準差，以平均值30為中心，上下各擴展出标準差9.06的區域，可見其中高度為25、34、23和38的矩形都處于這個區域内，而高度為43的矩形要高于區域，高度為17的矩形低于這個區域，我們就可以把它理解為高度為43的矩形是較高的矩形，高度為17的矩形是較矮的矩形，而其他的矩形都屬于正常高度。現在我們明白了，标準差實際上是一個甄别數據是否正常的标準。（感謝關注今日頭條@金融碎片集，學習更多金融知識，總會有你想了解的）

那麼現在就有一個問題了，從标準差的公式中，其實核心點是方差的計算，那麼為什麼要把差異值進行平方計算呢？這個我們還得舉個例子。

假設有四個數據，分别是13、13、7、7，它們的均值是10，那麼差異值就是3、3、-3、-3，如果不進行平方計算，那麼正負号會相抵，即[3 3 (-3) (-3)]÷4=0，顯然沒有意義。如果用絕對值呢？(|3| |3| |-3| |-3|)÷4=3，這個計算實際上叫平均差公式，好像還可以。

不過先等下，再看一個例子，如果這四個數據，分别是15、11、8、6，它們的平均值還是10，差異值為5，1，-2，-4，如果還是按照平均差來計算，那麼(|5| |1| |-2| |-4|)÷4=3。

如上圖所示，我們可以很明顯地看出第二個例子中的數據更加分散，但最後得到的平均差結果都是3，這顯然是不準确的。但是我們如果用方差的方式來計算呢？

由此我們可以得出結論，即使均值相同的情況下，數據越分散，标準差越大，反之，數據越集中，标準差越小。這也是為什麼要使用方差來計算标準差的原因，它更接近于真實情況。

現在我們再回到問題上來，什麼是估算标準差呢？估算标準差實際就是樣本标準差的别稱，在BOLL指标中，是以最近20個交易日的收盤價作為樣本來計算的。20日均線就是20個交易日收盤價的平均值，所以它是以20日均線作為中心，上下各擴展出兩倍估算标準差的區域。

了解了估算标準差的概念，再回頭過來去看BOLL指标，就能明白它的工作原理了。我們知道均值回歸的原理，是不論價格高于或者低于其價值中樞（即均值），都會以很高的概率向價值中樞回歸的趨勢。

那麼根據這個原理，BOLL指标的中軌，就是其均值，當股價運行在其上下2倍标準差的區域内時，即使股價越接近上軌或者下軌時，其向均值回歸的牽引力越強，但股價終歸還是處于常規行情區間内，

換句話說，股價正在圍繞20日均線正常波動。

但是如果股價突破上軌，或者跌破下軌時，換句話說，股價正在異常波動，此時就會産生均值回歸的力量與多空力量的角逐。我們就以股價上漲為例，如果均值回歸的力量高于多方力量的話，那麼股價就會被均值牽引，造成股價回檔。反之，股價就會對均值産生牽引力，從而使BOLL指标的中軌擡高，而中軌擡高後，必然帶動上軌擡高，使得股價又稱回歸到正常波動内。

不知道大家有沒有理解？我們再舉個例子，假如之前股價在橫向小幅波動，突然有一天一根大陽線，突破了上軌，并且在之後的幾天，連續上漲，拉動20日均線迅速向上擡高，而且由于連續上漲，導緻了樣本數據出現了加大的分散，那麼根據上面的結論，也就意味着标準差會變大。大家可以在腦中想象一下，這将是什麼樣的形态？對沒錯，就是BOLL指标出現開口型形态，因為當标準差變大時，由于BOLL指标是以20日均線為中心上下分别進行2倍估算标準差的擴展，所以上軌就會加速上揚，下軌則會加速下降，形成喇叭口形狀，這是不是和原來文章中BOLL指标的形态分析對上了？

如果這裡明白了，那麼我們再來分析，什麼時候，股價容易突破上軌或下軌呢？自然是上軌和下軌距離中軌較近時，也就是标準差較小時，那麼也就意味着近20個交易日内的收盤價比較集中。什麼階段股價會比較集中呢？那麼自然就是股價波動幅度較小時，才會出現的情況，這是不是又和以前文章中緊口型形态分析對上了？

這也是為什麼在BOLL指标的用法注釋中會提到“布林線震動波帶變窄時，表示變盤在即”的原因了。至于收口型形态，就不寫了，請大家自己去理解吧。（感謝關注今日頭條@金融碎片集，學習更多金融知識，總會有你想了解的）

這裡再發一遍原來文章的的鍊接，《手把手教你怎麼使用改良版BOLL指标》，大家最好是對照着去看去學，才能融會貫通。其實所有指标的應用方法，都是其公式原理的延伸，這也是為什麼我喜歡去研究公式的原因，通過對公式的分析和理解，往往能夠推導出很多應用的法則，我發布過的很多戰法，其實就是這麼來的。這裡面也包括很多牛人自編的指标，當然還有一個好處是可以通過公式來甄别指标是真有深度，還是故弄玄虛的。

Ok，回到正題，我們就來總結一下BOLL指标的作用：

1、市場風格判斷：通過觀察股價是否在上下軌區域内，可以判斷當前的行情是屬于常規行情，還是極端行情。

2、波動風險判斷：通過上下軌與中軌的距離，可以判斷股價波動風險的大小。距離越大，波動風險越大，反之則越小。

3、股價方向判斷：通過上下軌形态的變化，可以預判股價未來的運行方向。

4、投資風險判斷：通過指标的分析，可以幫助投資者識别投資風險的大小。

這個第4點，我要重點說一下。經典指标與很多自編指标，其實是有本質的不同的。自編指标中，大多數注重的是攻擊性，不論是抄底，追漲，買點之類的，幾乎沒有人會去關注風險。而像MACD、KDJ、BOLL這一類經典指标，實際上是從防守的角度去創造的，怎麼理解呢？

當BOLL指标的上下軌距離很近時，意味着标準差較小，也就是股價的波動較小，那麼當然投資的風險就會小，因為就算是做錯了，也虧不了多少。甚至很多人一直認為KDJ是個短線指标，短線不是意味着風險高嗎？其實大家也理解錯了，為什麼要在超賣區20附近做多？為什麼要在超買區80附近做空？就是因為20附近波動風險相對較小，80附近波動風險相對較大。那麼在風險小時買入，風險大時賣出，這還是一種防守的策略。這也是為什麼這些經典指标能夠經久不衰成為經典的原因。

投資永遠要把風險放在第一位。

在通達信裡，BOLL-M這個指标是系統加密指标，看不到公式，不過我在網上找到了破解出來的公式，經過測試，應該是正确的。不過由于涉及到人家的商業機密，我這裡就不貼出來了，這裡跟大家說說就好了。

STD是軟件自帶的求估算标準差的函數，但是BOLL-M的公式中并沒有直接使用STD這個函數，而是通過其他的函數，一步一步按照上面計算标準差的步驟來實現的，不同的是，其上中下三軌的數值，實際上顯示的前一日的數據，而且由于其使用了移動平均的算法，所以使得曲線更加平滑，這種平滑的優勢，在于可以屏蔽掉很多信号，但劣勢也在這裡，它屏蔽的不僅僅是無用信号，還會屏蔽很多有用信号。

如上圖所示，上圖為BOLL指标，下圖為BOLL-M指标，對比看一下，如果按照我們對于上下軌形态分析來看，下圖中的賣點，要比上圖中的賣點更晚，這樣會丢失很多利潤，這就是它的劣勢所在。但往右邊看，上圖中的位置，連續突破了中軌和上軌，上下軌呈現開口型形态，本來是可以買入的，但下圖中，這裡的曲線更平滑，并沒有形成開口型形态，股價也沒有突破上軌，而是在常規區間内，此時不應買入。

也就是說，BOLL-M指标更加遲鈍一些，但錯誤信号少，風險相對更小，而BOLL指标更加敏感一些，風險雖然高一些，但利潤也更多一些。所以也沒辦法說哪個更好一些，隻能根據投資者個人實際情況自行選擇了。

另外，我說一下，原本我在其他自媒體平台也都有帳号，以前會同步發布，但我嫌麻煩，所以現在就隻在頭條裡發布了，其他的都停掉了。但是這就有一個問題了，我的文章經常會被外站抄襲，從後台的原創保護裡經常會有提示，某某文章被其他平台發布了，關鍵是一個字都不改，還都标注了原創，所以從今天開始，我就在文章中間就插入一些宣傳語，它們願意抄就抄吧。

Ok，今天的内容就到此結束，原創不易，希望大家多多點贊，多多關注，多多轉發。

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