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高考數學題型與技巧等差數列

教育 更新时间:2024-11-16 16:28:07

常規的二項式展開求系數,這個二項式裡面一般是兩項。形如,

高考數學題型與技巧等差數列(高考數學基礎小題11)1

的表達式,其通用展開公式是:

高考數學題型與技巧等差數列(高考數學基礎小題11)2

其通項公式為:

高考數學題型與技巧等差數列(高考數學基礎小題11)3

那麼問題來了,如果括号裡面有三項要怎麼展開求解系數呢?

我們先來看一道題目,來自2022廣東佛山一檢數學。

高考數學題型與技巧等差數列(高考數學基礎小題11)4

現在提供一種快捷解法:指數(次方)的分配法。

高考數學題型與技巧等差數列(高考數學基礎小題11)5

其實,二項式每一項的指數之和必定是n。所以隻要按照C去分配,每一項的系數就求的出來。注意:分配的時候,括号裡的每個系數都要一起乘上去。

再來兩題真題。

高考數學題型與技巧等差數列(高考數學基礎小題11)6

答案:C ,45

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