特殊的平行四邊形知識梳理?同學們好從今天起為大家總結平行四邊形及特殊平行四邊形知識點，接下來我們就來聊聊關于特殊的平行四邊形知識梳理?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!

特殊的平行四邊形知識梳理

同學們好！從今天起為大家總結平行四邊形及特殊平行四邊形知識點。

第一天

平行四邊形、菱形、矩形

平行四邊形

1．平行四邊形的性質

平行四邊形的邊：平行四邊形的對邊平行且對邊相等．

平行四邊形的角：平行四邊形的對角相等，鄰角互補．

平行四邊形的對角線：平行四邊形的對角線互相平分．

平行四邊形的對稱性：平行四邊形是中心對稱圖形．

平行四邊形的周長：一組鄰邊之和的2倍．

平行四邊形的面積：底乘以高．

2.平行四邊形的判定

邊：兩組對邊分别平行的四邊形是平行四邊形．

兩組對邊分别相等的四邊形是平行四邊形．

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．

角：兩組對角分别相等的四邊形是平行四邊形

對角線：兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

兩組對角分别相等的四邊形是平行四邊形

菱形

1．菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形．

2．菱形的性質

菱形是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的所有性質，還具有自己獨特的性質：

① 邊的性質：對邊平行且四邊相等．

② 角的性質：鄰角互補，對角相等．

③ 對角線性質：對角線互相垂直平分且每條對角線平分一組對角．

④ 對稱性：菱形是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形．

菱形的面積等于底乘以高或等于對角線乘積的一半．

延伸：其實隻要四邊形的對角線互相垂直，其面積就等于對角線乘積的一半．

3．菱形的判定

邊：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

四條邊都相等的四邊形是菱形。

對角線： 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形。

對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。

菱形是特殊的平行四邊形特殊在四邊相等，對角線互相垂直。

4．三角形的中位線

中位線：連結三角形兩邊的中點所得的線段叫做三角形的中位線．

也可以過三角形一邊的中點作平行于三角形另外一邊交于第三邊所得的線段也是中位線．

以上是中位線的兩種作法，第一種可以直接用中位線的性質，第二種需要說明理由為什麼是中位線，再用中位線的性質．

定理：三角形的中位線平行第三邊且長度等于第三邊的一半．

矩形

1.矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫矩形。矩形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形的一切性質。

2.矩形的性質：

邊：　 矩形的兩組對邊分别平行

矩形的兩組對邊分别相等

角：　 矩形的四個角都是直角

對角線：矩形的兩條對角線相等

矩形的兩條對角線互相平分

區别于平行四邊形的特殊性質：矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等

因為矩形的對角線互相平分且相等，且被分的四條線相等（如圖），與矩形各邊分别構成等腰三角形。

即，所以得到推論三

3.推論：直角三角形斜邊中線等于斜邊一半。

其逆定理：如果一個三角形一邊中線等于這一邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形。

4.對稱性：矩形是軸對稱圖形，對稱軸是對邊中點連線（兩條）；

矩形也是中心對稱圖形，對稱中心為對角線的交點。

5.面積：長乘以寬。

6.判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形（定義）。 有三個角是直角的四邊形是矩形。

對角線相等的平行四邊形是矩形。 對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。

7.四邊形、平行四邊形、矩形之間的關系

先行消化，未完，明天繼續！

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