本文為“2022年第四屆數學文化征文活動

數學文化與我的數學學習

作者 : 徐文靜

作品編号：045

進入高中的某一節數學課，我的數學老師就談到了一個偉大數學家——笛卡兒，他和另一位法國數學家費馬同為解析幾何的創始人。一開始的我并不了解這個數學家，也不懂什麼是解析幾何。所謂解析幾何，簡單來說就是采用數值的方法來定義幾何形狀，并從中提取數值的信息。解析幾何的的創立為研究幾何問題提供了一種新方法，它溝通了數學内部數與形、代數與幾何兩大學科之間的聯系，為數學注入了新的活力。

有一次老師課上講了一道題：如圖1，在底面邊長為4，側棱長為6的正四棱錐P-ABCD中，E為側棱PD的中點，則異面直線PB與CE所成角的餘弦值為？

一開始我苦思冥想，直到老師講解我才恍然大悟。本題的解法是連接BD，交AC于點M，連接EM。

∵底面為正方形且AC、BD為對角線

∴M為BD中點

又∵E為PD中點

∴ME∥PB。

∴∠MEC即為所求角。

由題可知，ME=3，PD=6，ED=3，CD=4接下來的目标就是求CE的長。

首先可以先求cos∠PDC。根據餘弦定理求它（把∠PDC放在△PCD中），之後可求出CE的長。再用一次餘弦定理即可求出cos∠MEC，也就是異面直線PB與CE所成角的餘弦值。本題就運用了幾何法解空間角。老師講完之後我覺得這個方法很有用，還能提高做題效率。之後老師還舉一反三，我用幾何法也解出了幾道空間角的問題，我很激動。因此我非常喜歡幾何法，在幾何方面我做的題目也比較多。正如笛卡兒所認為的那樣：沒有任何東西比幾何圖形更容易印入人腦。

一開始我認為的數學就是指數字，代數、函數等的計算，有點枯燥，但經過那次老師的講解，我才知道原來幾何也可以與數字結合，幫助我解決數學問題。此後，幾何在我心目中的地位提高了不少，笛卡兒這個名字也深深地印在了我的腦海裡。之後我對數學有了興趣，覺得有時候數學還挺好玩的。原來上小學初中的時候，不太了解數學文化，而且老師們也不大會用課上的時間給我們去講有關數學史或者數學家的故事。并且我自己也認為在數學課上講什麼數學史、數學家好像與授課内容沒有太大聯系，講與不講好像不影響我學數學。但是現在我改變了這種想法。我覺得有些數學文化能提供給我一些解題的思路，幫助我解決數學難題。現在高中課上有時會涉及一點，我也會注意聆聽，有時間我還會去查找一些數學家的資料。最近在學習的直線與圓的方程中也會用到幾何法。就在前不久我還做錯了一道題，數學老師在錯題旁邊寫了兩個字——畫圖。之後我畫了圖，問題果然迎刃而解。

現在人們能夠了解數學、學習數學，離不開數學家們敢于質疑、持之以恒、努力創新、勤勉奮鬥的精神！我覺得在生活中我們也應該有這樣的精神。袁隆平院士就是我們日常生活中最好的例子。幾十年前全國鬧饑荒，袁隆平為了讓人民不再挨餓，與他的學生們一起對“無性雜交學說”進行試驗，一直沒有頭緒。他開始懷疑“無性雜交”的正确性，決定改變方向，之後确定了雜交水稻這個課題。經過不斷實踐，終于培育出了雜交水稻，也幫助中國創造了一個奇迹：用世界不到9%的總耕地養活了世界近五分之一的人口，被人們譽為“雜交水稻之父”。

人生需要執着追求、敢于創新、勤勉奮鬥的精神，數學如此，生活亦如此。

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016 《數學的力量》讀後感

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027 被誤解的“勾股定理”

028 好玩的數學

029 幫小青蛙設計一個井

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038 複數外傳

039 函數的曆史和發展

040 數學文化與我

041 數學之趣

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