【初中幾何百日練】一天一道幾何題,練手練腦提智力。第33題 如圖,四邊形 ABCD 中, BC=CD ,∠BCA=21⁰,∠CAD=39⁰ ,∠CDA=78⁰求∠BAC的度數。
解:作AC的垂直平分線OE交AD于E,連BE、CE
所以AE=CE
所以∠CAD=∠ACE=39°
所以∠DEC=39°×2=78°=∠ADC
所以CE=CD=BC
因為∠ACB=21° ∠ACE=39°
所以∠BCE=60°
所以ΔBCE是等邊三角形
所以BE=CE=AE
所以∠DAB=∠ABE
設∠DAB=∠ABE=x°
所以∠DAB ∠ABE ∠ECB ∠BCD ∠CDA=360°
所以∠DAB ∠ABE=360°-60°-84°-78°=138°
所以∠DAB=∠ABE=69°
所以∠BAC=30°
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