蘇教版六年級數學上冊知識點彙總

方程以及列方程解應用題

1、 形如ax±b=c方程的解法

【解方程時，可以利用等式的基本性質來解，注意兩邊要同時加上或減去同一個數】

2、 形如ax±bx=c方程的解法

【解方程時，第一步要把x前面的序數相加或相減，再

在兩邊同時除以同一個數】

3、 列方程解決實際問題

基本步驟：審清題意→找準等量關系→設未知數→列方程→解方程→檢驗→作答

基本類型：比較大小關系；總數和部分數關系；和倍與差倍關系；行程問題中的關系；涉及圖形的周長、面積的關系等等。

長方體和正方體

1、 長方體和正方體的特征

形體

面

頂點

棱

關系

長方體

6個

至少4個面

是長方形

相對面

完全相同

8個

12

條

相對的棱

長度相等

正方體

是特殊

的長方

體

正方體

6個

正方形

6個面

完全相同

8個

12

條

12條長度

都相等

2、 表面積概念及計算 【長方體或正方體6個面的總面積，叫做它們的表面積】

算法：長方體 （長×寬 長×高 寬×高）×2

（ab ah bh）×2

正方體 棱長×棱長×6

a×a×6=6a²

注：不足6個面的實際問題根據具體情況計算，例如魚缸、無蓋紙盒等等。

3、 體積概念及計算

體積（容積）

定義

形體

體積（容積）

計算方法

體積單位

進率

物體所占空間的

大小叫做它們的

體積；容器所能

容納其它物體的

體積叫做它的容

積。

長方

體

V=abh

V=Sh

立方米

立方分米

立方厘米

1

=1000

1

=1000

1L=1000mL

=1

正方

體

V=

分數乘法

1、 分數乘法算式的意義：比如3×

表示3個

相加的和是多少，也可以表示3的

是多少？

注：【求一個數的幾分之幾用乘法解答】

2、 分數與整數相乘：用整數與分數的分子相乘的積作為分子，分數的分母作為分母，最後約分成最簡分數。或者先将整數與分數的分母進行約分，再應用前面計算法則。

注：【任何整數都可以看作為分母是1的分數】

3、 分數與分數相乘：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母，最後約分成最簡分數。

4、 分數連乘：通過幾個分數的分子與分母直接約分再進行計算。

倒數的認識

1、 乘積是1的兩個數互為倒數。

2、 求一個數（不為0）的倒數，隻要将這個數的分子與分母交換位置。 【整數是分母為1的分數】

3、 1的倒數是1 ， 0沒有倒數。

4、 假分數的倒數都小于或等于1（或者說不大于1）；

真分數的倒數都大于1。

分數除法

1、 分數除法計算法則：甲數除以乙數（不為0）等于甲數乘乙數的倒數。

2、 分數連除或乘除混合計算：可以從左向右依次計算，但一般是遇到除以一個數，把它改寫成乘這個數的倒數來計算。

【轉化成分數的連乘來計算】

3、 除數大于1，商小于被除數；除數小于1，商大于被除數；除數等于1，商等于被除數。

4、 分數除法的意義：已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數？可以用列方程的方法來解，也可以直接用除法。

注：在單位換算中，要弄清需要換算的單位之間的進率是多少。

認識比

1、 比的意義：比表示兩個數相除的關系。

2、 比與分數、除法的關系：a:b=a÷b=

(b≠0)

相互關系

區别

比

前項

比号（：）

後項

比值

關系

分數

分子

分數線（－）

分母

分數值

數

除法

被除數

除号（÷）

除數

商

運算

3、 比值：比的前項除以比的後項，所得的商就叫比值。

注：比值是一個數，可以是整數、分數、小數，不帶單位名稱。

4、 比的基本性質：比的前項和後項同時乘或除以一個相同的數（0除外），比值不變。

5、 最簡整數比：比的前項和後項是互質數。也就是比的前項和後項除了1意外沒有其它公因數。

6、 化簡：運用比的基本性質對比進行化簡，方法：先把比的前、後項變成整數，再除以它們的最大公因數。

注：化簡比和求比值是不同的兩個概念 【意義不同，方法不同，結果不同】

7、 按比例分配問題：将一個數量按照一定比例，分成幾個部分，求每個部分是多少，這類問題稱為按比例分配問題。

解決方法：先求出總份數，再求各部分數占總數的幾分之幾，轉化成分數乘法來計算。

分數四則混合運算

1、 運算順序：分數四則混合運算的順序與整數相同。先算乘除法，後算加減法；有括号的先算括号裡面的，後算括号外面的。

2、 運算律：加法的交換律：a b=b a

加法的結合律：（a b） c=a (b c)

乘法的交換律：a×b=b×a

乘法的結合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法的分配律：(a b)×c=a×c b×c

3、 分數四則混合運算的應用題：

（1） 總數與部分數相比較的問題：【分數乘法、減法】

一般解題方法：先求出未知的部分數，再用總數減部分數等于另一部分數。

（2） 已知一個數量比另一個數量多（或少）幾分之幾，求這個數量是多少的問題：【分數乘法、加減法】

一般解題方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或減法求出結果。

注：對于題中出現的帶單位與不帶單位的分數，要注意它們的意義不一樣。

解決問題的策略

1、 用“替換”策略解決實際問題

2、 用“假設”策略解決實際問題

可能性

用分數來表示可能性的大小：

認識百分數

1、 百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數，也叫百分比或百分率。

2、 百分數的讀寫：百分數不寫成分數形式，先寫分子，再寫百分号。

注：百分數後面不帶單位名稱。（常出現在判斷題中）

3、 百分數與小數的互化：

去掉百分号，再将小數點向左移動兩位

百分數

小數

将小數點向右移動兩位，再在後面添上℅

4、 百分數與分數的互化：

先改寫成分母是100的分數，再約分成最簡分數

百分數

分數

先将分數化成小數（遇到除不盡時，一般保留三位小數）。再改寫成百分數

5、 百分數應用題：

一般解題方法：求一個數是另一個數的百分之幾，用除法計算。

注：理解生活中常見的一些百分率。例如：出勤率、發芽率、成活率、合格率、含鹽率、普及率等等。

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