大家好，今天繼續為大家分享！今天給大家分享的是有關筝形的話題，筝形和菱形在性質上有相同的地方但是也是有區别的，在好多題目中筝形是一個模型用來出題目，在初中數學，十種基本幾何圖形分享，弄清楚了以後做證明題就有思路中，最後一個模型也是筝形，另外我們做輔助線時候也可以通過構造筝形讓題目變得簡單。我們下面就通過一個題目先來熟悉一下筝形。

如圖，在筝形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD交于點O，（1）求證：△ABC≌△ADC②OB=OD,AC⊥BD；（2）如果AC=6，BD=4，求筝形ABCD的面積。

這道題的第一問可以分别利用SSS，SAS證得△ABC≌△ADC，△ABO≌△ADO，從而得出OB=OD，AC⊥BD，第二問筝形的面積公式可用△ABC的面積與△ACD的面積和求得。

（1）證明：①在△ABC和△ADC中，

AB=AD，BC=DC，AC=AC，

∴△ABC≌△ADC。

②∵△ABC≌△ADC，

∴∠BAO=∠DAO。

∵AB=AD，OA=OA，

∴△ABO≌△ADO，

∴OB=OD，AC⊥BD。

（2）筝形ABCD的面積=△ABC的面積 △ACD的面積

=1/2×AC×BO 1/2×AC×DO

=1/2×AC×（BO DO）

=1/2×AC×BD

=1/2×6×4

=12。

這道題主要考查了全等三角形的判定與性質，以及筝形的性質。證明AC⊥BD是正确解決本題的關鍵，難度不大，但是這道題包含了好多筝形的知識，這裡我們就來歸納一下筝形的有關知識。

筝形的定義

筝形是指有一條對角線所在直線為對稱軸的四邊形，與菱形定義相對應。菱形是特殊的筝形。筝形有内切圓，内切圓圓心是筝形的對稱軸和等角的平分線的交點。

筝形的性質

1. 有一組對角相等。
2. 有兩組鄰邊分别相等。
3. 一條對角線所在的直線垂直平分另一條對角線。
4. 筝形的面積公式，兩條對角線積的一半。

筝形的判定

1. 兩組鄰邊分别相等的四邊形是筝形，但四邊不等長。
2. 有一條對角線垂直平分另一條對角線的四邊形是筝形。

筝形和菱形的區别

相同之處：對角線均互相垂直。不同之處：筝形隻有一組鄰邊相等，菱形各邊長均相等，筝形對角線不互相平分，菱形對角線互相平分。筝形的邊長不是全部相等，對角線垂直但不平分，可以發現菱形的各邊長相等、對角線互相平分。

以上這些就是筝形的相關知識，雖然在初中數學裡沒有單獨章節，在這裡給大家歸納一下，給我們在做題中提供很多便利條件，也能使我們在做填空選擇題時節省時間。

好了，今天就給大家分享到這裡，如果喜歡可以關注，點贊收藏轉發，謝謝！

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