八年級數學直線對稱點講解-tft每日頭條

八年級數學直線對稱點講解

圖文更新时间:2024-11-25 10:39:43

【典例分析】

例1：如圖，在RtABC中，ACB=90，BC=3,AC=4,點P為平面内一點，且CPB=A，過C作CQCP交PB的延長線于點Q，則CQ的最大值為（）。

【分析】

根據題意可得A、B、C、P四點共圓，由AA定理判定三角形相似，由此得到CQ的值與PC有關，當PC最大時CQ即取最大值。

【點睛】

本題考查相似三角形的判定和性質以及四點共圓，掌握同圓或等圓中，同弧所對的圓周角相等确定四點共圓，利用相似三角形性質得到線段間等量關系是解題關鍵。

例2：如圖，AB是RtABC和RtABD的公共斜邊，AC=AC,BAD=32，E是AB的中點，聯結DE、CE、CD，那麼ECD=（）。

【分析】

先證明A、C、B、D四點共圓，得到DCB與BAD的是同弧所對的圓周角的關系，得到DCB的度數，再證ECB=45，得出結論。

【詳解】

解：∵AB是RtABC和RtABD的公共斜邊，E是AB中點，∴AE=EB=EC=ED,∴A、C、B、D在以E為圓心的圓上，∵BAD=32，∴DCB=BAD=32，又∵AC=BC，E是RtABC的中點，∴ECB=45，∴ECD=ECB-DCB=13.故答案為：13

【點睛】

本題考查直角三角形的性質、等腰三角形的性質、圓周角定理和四點共圓問題，綜合性較強。

八年級數學直線對稱點講解（數學重難點四點共圓）1

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