文│寒岫冷月

• 7個房間，每個房間有7隻貓，每隻貓抓7隻老鼠，每隻老鼠要吃掉7穗谷物，每穗谷物如果播種，能收獲7哈加特（約50升）糧食，請問本題中提及的東西的總數量為多少？

這道題來自3600年前的古埃及數學文本，即有名的萊因德紙草書，該書的名稱源自一位英國律師亞曆山大·萊因德。19世紀50年代，這位律師因患結核病離開陰冷潮濕的阿伯丁來到幹燥炎熱的埃及養病，在盧克索（埃及古城底比斯就在附近），他買到了這份紙草書，隻是當時他還不知道，他買到的是全世界最大的古代數學文本。

确切地講，萊因德紙草書與現在的書籍并不一樣，它長5.64米，寬33厘米，很像中國古代的畫卷，看的時候展開，不看的時候卷起來，所以又被稱為手卷。它雖然稱為紙，但與現在的紙張也不一樣，畢竟那個時候離中國人發明造紙術的年代還相當遙遠。古埃及的紙叫做莎草紙，是用尼羅河三角洲常見的蘆葦制成，埃及人把蘆葦的莖撕成細條，浸泡後擠壓成薄片，晾幹後這些莖條便會牢牢地纏繞在一起，然後再用石塊把表面打磨光滑，就得到了可以用來書寫的莎草紙。莎草紙在地中海地區曾廣泛使用，是古埃及重要的出口物之一，直到中國的造紙術傳過來才被替代。

萊因德紙草書（局部）

紙莎草不僅在潮濕的環境下會腐爛，在強光下還會褪色，所以保存下來的紙草書很少，迄今為止也不超過10份，而且大多殘缺不全。萊因德紙草書能夠保存得如此完整，如此清晰，大概是作為陪葬品埋入了墓中，被盜墓者盜出後不久就被萊因德律師買下帶回了英國，然後又被大英博物館收藏并小心地保護起來，使得今天的人們還能一窺它的真容。

萊因德紙草書沒有講述高深的理論知識，而是列出了87道的數學題，并且備有解題方法和答案，很像我們現在公務員考試用的指導書，為什麼這麼說呢？因為此書一開始就用粗體紅字明确寫下了它的用途：

通曉計算高招，掌握事物内涵，解開一切秘密與難題。

這話說得直白一點就是：你想要的數學知識這裡都有，買下它你就獲得了成功。

它沒有誇張，書中列舉的數學題确實都是古埃及官吏和書記員所需要的實用知識。在古埃及，不管是設計或監督金字塔、宮殿、法老陵墓、神廟的建築，計算尼羅河洪水水位，還是管理工人的食物供應、安排付款、稅收管理、軍隊調動計劃、計算給神靈的貢品的數量……等等，都需要很強的計算能力，所以，在古埃及你要想有一個好的前程，不學好數學那是不行的。

紙草書中有關金字塔建造的計算

從書中的87道數學題來看，萊因德紙草書可以稱為古埃及的公務員應試寶典，它不僅書寫工整，題目和答案還專門用紅色來書寫，看起來清晰明了。涉及生活方面的除了那道關于7個房間、7隻貓的問題，我們再來看看其它的：

1、10個人分100個面包，其中3個人獲得的面包個數是其他人的2倍，應該怎麼分呢？

2、如果給你10哈加特的油，供你使用一年，那麼你一天應該用多少油？

這些問題大都比較簡單，相當于現代小學生的數學題，但想一想這是3600年前，在那個沒有計算器的年代，即便是看起來非常簡單的第2題的計算10÷365都不是那麼容易的。

再來看看比較複雜的：

直徑9哈特（約470米）的圓形土地面積是多少？

當時的古埃及人還不知道圓周率這個概念，那麼，他們是如何計算出圓形面積的呢？按他們的方法計算出來的答案又是否正确呢？

紙草書中寫出的計算公式及答案：計算圓形面積的公式是（直徑—直徑X 1/9）²，計算出來的答案是（9—9 X 1/9）²=64。

再用我們現代的計算公式來算一算：半徑X半徑X π，答案是4.5 X 4.5 X π=63.585。

兩個答案相差不大，也就是說，古埃及人在沒有圓周率的情況下用自己的方法算出了正确的圓形面積。

紙草書中關于三角形的計算

除了計算圓的面積，萊因德紙草書還記載了如何計算三角形的面積、金字塔的坡度，以及如今我們說的線性代數與直線方程等。由此可見古埃及人所擁有的數學知識有多先進，難怪他們締造了如此偉大的古代文明，還影響了以後輝煌燦爛的古希臘文明。希臘人的數學就是從埃及人那裡學來的，希羅多德、柏拉圖和亞裡士多德都提到過埃及人在幾何學方面令人驚歎的成就。

至于那道關于貓、老鼠和谷物的問題，紙草書中給出的答案是：19607。

對比你自己的答案，你可以考上法老的公務員嗎？

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