在有餘數的除法中,餘數也有一定的性質。
性質1 如果不同算式(被除數和除數均不同)的計算結果相同,那麼商也相同,餘數卻不同。
例1:16÷12=4÷3
但是16÷12=1……4
4÷3=1……1
商都是1,餘數卻不同。
推論:一個算式在計算過程中,通過化簡變換了形式,商相同,餘數不同。
例2:在計算12÷9過程中,我們可以變換形式12÷9=12÷3÷3=4÷3
但12÷9=1……3
而4÷3=1……1
性質2 如果不同算式(被除數和除數均不同)的商和餘數都相同,那麼它們的計算結果一定不同。
例3
7÷6=1……1
5÷4=1……1
9÷8=1……1
但7÷6≠5÷4≠9÷8
性質3 被除數與除數同時擴大或縮小相同的非0倍數,那麼商不變,而相應的餘數則随之擴大或縮小相同的倍數。
例4
0.4÷0.3=1……0.1
4÷3=1……1
40÷30=1……10
400÷300=1……100
例5
4÷3=1……1
12÷9=1……3(同時擴大3倍)
20÷15=1……5(同時擴大5倍)
餘數的性質
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