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等腰梯形如何求最小面積

生活更新时间:2025-02-24 16:38:19

如圖1大正方形與小正方形的面積相差28平方厘米,周長相差8厘米,問小正方形的面積是多少平方厘米？

等腰梯形如何求最小面積（用化靜為動策略巧求面積大小）1

〔分析〕此題看似無從下手,如果我們能換個角度思考,把裡面的小正方形化靜為動進行巧妙地平移,旋轉,就把它變成我們熟悉的問題,如圖2.根據題意,周長相差8厘米,那麼邊長相差8÷4=2厘米，又知大正方形與小正方形面積相差28平方厘米,也就是圖2中① ② ③的面積為28平方厘米,③的面積可以求出為2×2=4平方厘米，① ②的面積和則為28-2×2=24平方厘米，①和②的面積和24平方厘米實際上就是小正方形的邊長×2 小正方形的邊長x2，這樣可求出小正方形的邊長為24÷2÷2=6厘米,則小正方形的面積為6x6=36平方厘米。

〔答案〕

大小正方形邊長相差:8÷4=2(厘米)

圖2中3号面積:2x2=4(平方厘米)

圖2中1号與2号面積和為:28-4=24(平方厘米)

小正方形邊長：24÷2÷2=6(厘米)

小正方形面積：6x6=36(平方厘米)

辨析：上述問題運用常規的思維方式來尋求解題途徑非常困難,找不到突破口。這時我們抓住題目中的條件特點，采用非常規的思維方式化靜為動來突破難點,尋找解決問題的方法，也就是解決問題的策略。

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