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考研數學導數複習

教育更新时间:2025-04-24 06:49:12

導數是每年考研數學必考知識點，其中導數定義的理解和應用是難點、重點。現分别從涉及的知識點、考查方式、方法選擇、真題鍊接等四個方面進行分析。

一、涉及的知識點及考查形式

可涉及導數的知識點有，導數和微分的概念，導數的幾何意義、物理意義(數一、數二)、經濟意義(數三)，函數的可導性與連續性之間的關系，平面曲線的切線、法線，倒數和微分的四則運算，基本初等函數的導數，複合函數、反函數、隐函數以及參數方程所确定的函數的微分法，高階導數，一階微分形式不變性。

導數定義一般以客觀題(選擇、填空題)形式考查，可以直接出題，也可以間接考查。如導數定義，判斷分段函數的可導性，已知可導求極限，單側導數，求某點的導數，導數定義及極限保号性，讨論曲線性态等。

考研數學導數複習（考研數學曆年必考重難點梳理）1

考研數學導數複習（考研數學曆年必考重難點梳理）2

考研數學導數複習（考研數學曆年必考重難點梳理）3

三、小結

導數中定義式自變量趨近于零，隐含了自變量從左邊趨近于零和從右邊趨近于零，這是在平時複習時容易漏掉的要點，尤其是在判斷可導性時容易落下的。導數定義首先要從可導的充分必要條件和等價定義兩方面進行理解。然後知識點的理解一定要結合一定量的習題才能真正掌握知識點，并應用于考研。

考研數學導數複習（考研數學曆年必考重難點梳理）4

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