編程中，在對某一向量進行歸一化時，經常需要做上圖中的運算， 翻譯為代碼就是：

y = 1.0 / sqrt(x);

平方根倒數速算法（Fast Inverse Square Root）是一種用于快速計算逆平方根的算法。

其原理是将先将浮點數當作整數位移，再與神奇數字（0x5f3759df）做減法，這樣得到的浮點數結果即是對輸入數字的平方根倒數的粗略估計值，最後再進行一次牛頓叠代法，以使之更精确。

該算法最早來源于一款雷神之錘3的遊戲，據說比用sqrt()函數的效率要高四倍，但我實際測試下來卻發現并非如此，兩者的耗時非常接近，可能和不同的硬件、編譯器、sqrt()庫函數的實現相關，附上測試源碼如下：

#include <stdio.h> #include <time.h> #include <math.h> #include <stdint.h> float FastInvSqrt(float number) { const float half = number * 0.5F; union { float f; uint32_t i; } conv = {.f = number}; conv.i = 0x5f3759df - (conv.i >> 1); conv.f *= 1.5F - (half * conv.f * conv.f); return conv.f; } int main() { clock_t clock1, clock2; float x, result, t1, t2; // 1.0 / sqrt() clock1 = clock(); x = 0.0; while (x < 10000.0) { x = 0.001; result = 1.0 / sqrt(x); } clock2 = clock(); t1 = (float)(clock2 - clock1) / (CLOCKS_PER_SEC) * 1000; printf("1.0 / sqrt(x) : %f ms\n", t1); // FastInvSqrt() clock1 = clock(); x = 0.0; while (x < 10000.0) { x = 0.001; result = FastInvSqrt(x); } clock2 = clock(); t2 = (float)(clock2 - clock1) / (CLOCKS_PER_SEC) * 1000; printf("FastInvSqrt(x) : %f ms\n", t2); return 0; }

本地電腦的測試結果如下：

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