本文目标讀者：2020中考應屆生及你們的父母

Hello 頭條，這裡小刀。

在接下來的一系列文章之中，我将會羅列出關于"初升高"銜接的所有個人的心得和經驗，為各位還在這個問題上糾結的你，開出一劑藥方。

這個系列的文章，基本上都是幹貨文，因此圖片可能稍為欠缺，還請多多海涵。但是我相信，你如果能夠把它讀完，那麼絕對會對你的"初升高"銜接填一分助力。

數學，無疑是中學的文化課裡面，數一數二讓人頭大的學科(也包括我本人)。

這是一門極度兩極分化的科目：它不像語文分數靠"酌情"，它分分有理有據，極易系統訓練；它也不像其他科目一樣分值分散，它一錯五分起步，一不小心扣個二十來分是家常便飯。

尤其對于文科生，這是一道不得不越過的坎。民間俗語說得好：理科上不上清北取決于語文，文科上不上清北取決于數學。

下面我将會詳細探讨，初高中數學的諸多差異，以及如何做好數學科"初升高"的銜接。

這部分的差異我會分開兩個層面來叙述，分别從理論角度和實際角度闡述。

理論

單單從你們進入高中的第一本教材——必修一談起。

這是你在初中接觸的函數：

已經差不多到最高水平了對不對？

讓我們品品必修一課本出現的函數：

眼花缭亂了對不對！一頭霧水了對不對！這其實是高中最基本的對數函數的典型例子。

大家在高一還會學習必修四(大部分學校，下文有詳細叙述)，裡面的函數就更加撲朔迷離(?)了。試舉一例(實際上這是非常著名的"和差化積公式")：

就問你怕了嗎？

很明顯可以發現，高中的知識明顯變複雜了許多，有些東西好像初中見過，但是到了高中完全不是一個樣的。

所以這裡你們應當明白一個事情：高中的數學，其實是在為你進一步學習高等數學打基礎，因此它的體系化，抽象化是很明顯的特征。

換句通俗的話說，初中數學就像是生活數學，生活中都能碰得到用得到；而高中數學，某種意義上就是"課本裡的"，生活中甚少提及。

所以在學習高中的數學時，應當盡早讓自己接觸和鍛煉抽象化的思考方式，同時盡量摒棄掉生活化的框架。

也就是：抽象化地學數學。

舉個不太恰當的例子，例如當一個題目問你某幾個數相加相乘大于或小于某個數存不存在。用生活化的思維，可能就是列舉特例，而抽象化的思維，應當一瞬間就蹦出來"大于等于二倍根号下……""當且僅當……時"這些數學的語言了(學過基本不等式的話這些詞應當是爛熟于心的詞了)。

實際

首先這裡先講述高中的教材與初中的教材最大的不同之處：

初中的教材是螺旋式編排體系，高中的教材是模塊化線性化編排體系。

當然這裡的螺旋式編排體系和理論上并不完全一緻(可以度娘一下)，這裡的螺旋式體系指的是緩慢上升，且一直圍繞着生活，接受度高。

螺旋式編排體系容易被學習者接受，正是因為其知識的不斷重複和主題明确(生活化、實用化)，且分支較少，容易"一條路走到底"，需要發散思維的地方不是特别多。這些特點，使得初中的數學學習并不十分吃力。

高中采用的模塊化編排體系，指的是講知識分門别類，然後類似于專題講座一樣，一本書一兩個專題，相互之間連續性較強的同時學習的漸進性又過強。什麼意思呢，就是說不同知識點之間相互勾連的還挺多，而且還會有不同模塊的知識揉合在一起，這是高中數學一大"折磨"人的地方；同時由于課時緊張而知識量大，老師的講課速度非常快，造成每一節課和上一節課之間都像是在爬陡坡一樣，而且還持續高強度不停歇，這便是高中數學另一大"折磨"人的地方。

高中數學教材以人教版為例，一共分為5本教材：

必修一：數學語言初步、指對幂函數及其應用

必修二：立體、解析幾何

必修三：算法、統計、概率

必修四：三角函數及其變換、平面向量

必修五：解三角形、數列、不等式

可以看出，必修課裡面，"數"的内容占絕大多數(就連解三角形基本上也是計算為主)，"幾何"為其次。

也正因如此，中國大多數地區會按照必修14523的順序來授課。

這種授課方式，意味着你在升入高中以後的一個半學期以内，接觸到的都是"數"的内容，并沒有一個其他模塊穿插于其中；并且在講課速度非常快的情況下，隻要有一個知識點落下，後果将會是不堪設想的。

而初中由于是螺旋式教學體系，幾乎不存在課本跳着上的情況，并且課本的編排是多模塊混編(即一兩個單元"數"的内容後，往往會接着一兩個單元的"幾何"内容)，因此假若你有一個模塊的能力稍有欠缺，也能在學習該模塊一段時間以後緩釋一段時間，相對來說對知識點的連續性要求并沒有太高。

按本人所在的廣東省的中考來說，2020年改革後的中考試題結構如下：

2019年廣東中考和2020年廣東中考數學科題型設置對比，圖源網絡

其中選填部分占58分，大題占62分，總計120分，考試時間90分鐘。

高考的選填部分占80分，五道必做大題60分，三選一大題10分，總計150分，考試時間120分鐘。

對比之下，高考的分值大多分布在選填部份，就是傳說中的"一錯五分起步"的部份；中考相比之下，選填和大題平分秋色，但也是不容小觑的題目。所以很明顯看出來，高考和中考都強調基礎能力。

但是高考和中考的知識量，顯然不是一個量級的，因此高考的考試時間可謂相當緊張，考試節奏也是相當緊湊。高考實際上是在分數和知識上取平衡點的一門微妙的藝術。很多時候往往不是題不會做，而是時間不夠，而且在某些難題上面時間耗費太多。高考相比中考，博弈和投機取巧的成分來得更多，也更考驗考生對題目的适當取舍。

我記得很深刻的一句話，就是剛開學的第一節數學課，我的數學老師在講台上雲淡風輕地吐出一句話："同學們，數學考滿分的時代過去了。"一語中的。

既然初高中的數學科目差異如此之大，作為即将進入高中的你們，是不是應當先開始練練手，備備彈藥了呢？接下來，就是如何進行數學科"初升高"銜接的方法。這些方法，我是甚少在網絡上見到，學校的老師大多也不會提及。因此，還不快快先點個收藏以備不時之需？(我為自己代言XD)

首先，請記下這些在"初升高"階段，高中老師不會講，初中老師也不講的知識點：

·三次式的展開

有和的三次方展開，如

也有立方和，如

以及立方差，如

·雙重十字相乘法分解因式

初中接觸的十字相乘法，二次項的系數都是1，而高中則常常遇到二次項系數不為1的二次式，這時會對二次項系數和常數分别做十字相乘法分解，從而配湊出形似的形态，如關于x的二次三項式

将二次項和常數項十字相乘法分解為

整合後得出

·二次函數變換

即形如

在後期的基本不等式中會非常有用。

從學習方式上，應當做好如下準備：

·提前學習必修一的數學語言基礎部分

這部分的知識是所有高中數學的最最最基礎部分，要是這裡學不好，真的需要打回初中回爐再造了。

這部分的知識包含集合、基本數學運算符号、交并補集運算等。

·熟練記憶初中的特殊角的三角函數

高中第一學期若是記熟了做題會感覺更加得心應手的，不需要再算來算去，況且物理中這個知識可謂更加重要。

另外請額外記憶一組數據：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，sin53°≈0.8，cos37°≈0.6。

·準備類題本

這個東東到了高中将會相當好用。高中數學的知識點多且密集，而單個知識點對應的題型又相對有限，因此應當準備一個本子，專門整理題目的類型，整理出一類題目的框架，舉一反三。

·提前買好高中教科書預習，重視教科書的課後習題

這個法子的爽快，誰用誰知道。

感謝你看到這裡。接下來，這個頭條号将會分科闡述如何克服"初升高"的坎。如果你覺得有用，不妨動動手關注，将這篇文章分享給你認為有需要的人，那便是我作為一個創作者，覺得最快慰的事情了。

你也可以關注我的微信公衆号以獲取更多升學咨詢，公衆号同名，即"我隻是小刀哥"，同時認準那個賤賤的頭像。

Bye 頭條，See you sooner.

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!