楊輝三角的第n行是(1 x)ⁿ當n為非負整數時的展開式的系數。 例如：楊輝三角的第2行是1，2，1，所以(1 x)²的展開式的對應項系數是1，2，1，即(1 x)²=1 2x x².
楊輝三角的第|n|斜列是(1-x)ⁿ當n為負整數且-1<x<1時的展開式的系數。 例如：楊輝三角的第5斜列是1，5，15，35，70，126，210，… 所以當-1<x<1時，(1-x)⁻⁵=1 5x 15x² 35x³ 70x⁴ 126x⁵ 210x⁶ 330x⁷ …（注：斜列的數即系數是無限的，展開式的項數也是無限的），因此(1-x)⁻⁵當-1<x<1時展開式的對應項的系數分别是1，5，15，35，70 …
楊輝三角把數學的美從不同的角度展現在我們面前，楊輝三角美且神奇！
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