古有名言：“以史為鏡，可以知興衰；以人為鏡，可以知得失。”對于中考數學壓軸題，我們回顧往年中考真題，不難從中找到一些規律。縱觀昆明近10年的中考數學壓軸題，不難發現這類題是考試熱點，十年六考。

2010年昆明中考數學共25道題，最後一題考查二次函數綜合題。第1問已知抛物線上三個點的坐标，設成一般式，用待定系數法即可求解。難度較小，絕大多數考生都能會做。

第2問是二次函數與圓的綜合題，這問的難點主要體現在兩個方面：一方面根據題意畫出圖形；另外一方面需要分情況讨論。

2011年考查直角三角形上的動點問題，共設置3個小問題。難點在于第2問需要分兩種情況讨論，Q點在CA上運動和Q點在BC上運動；第3問考“将軍飲馬”問題，需要會應用轉化思想。

2012年考二次函數綜合題，難點在于第三問，需要找出▲MAB為直角三角形的所有可能情況，不少同學由于沒有掌握好解題技巧，所以感覺很難。其實，這道題隻需要以線段AB為直徑畫一個圓，分别過點A和點B作線段AB的垂線；這樣就可以找到M點存在的所有可能情況。

2013年依舊考二次函數綜合題，難點在于第3問，探究平行四邊形的存在性問題。其實這一問可以套用公式，隻需要掌握中點公式，不難得出平行四邊形一條對角線上的橫坐标相加等于另一條對角線上的橫坐标相加，一條對角線上的縱坐标相加等于另一條對角線的縱坐标相加。另外一個難點就是分類讨論，可以從定點A出發，對角線存在三種可能情況。

2014年考二次函數綜合題，涉及幾何圖形的最大面積問題。解這類題，需要掌握常用到以下與面積相關的知識：圖形的割補、等積變形、等比轉化等數學方法。此類問題計算量較大，還要根據題目的動點問題産生解的不确定性或多樣性。

2015年考二次函數與等腰三角形和相似三角形的綜合應用，很多同學在解第2問時不會應用等腰三角形的三線合一定理轉化為底邊上線段相等；用兩腰相等建立方程，結果出現四次方，隻能選擇放棄。過了第一個難關的學生，又有不少人不會分類考慮三角形的相似。

2016年一如既往考二次函數綜合題。這題的難點在于第3問需要分為BM是直角邊或斜邊兩種情況，根據題意畫出符合條件的圖形。再結合圖形轉化為求等腰三角形的兩腰相等。

2017年壓軸題考察的是圓、相似的綜合。前兩問難度并不是很大，解決第二問時，由于圖形過于複雜，考生“不敢”做輔助線，可能導緻解題失敗。第三問需要學生具有良好幾何思維能力才可解答。

2018年考四邊形的綜合題，二次函數的綜合題難度下降。更加注重動手操作能力，畫圖能力，識圖能力。第3問不僅需要能找出與條件相關的相似三角形，還需要具有靈活轉化能力。

2019年考查圓的綜合題，第1問将已知條件轉化為比例式，根據相似三角形的判定确定隻要證明夾角相等即可；第2問求線段長根據三角函數和相似三角形的性質也不難得到結果。第3問的難點在于畫出符合條件的圖形，不少同學缺少動手操作能力，很遺憾地錯過得分機會。

從昆明近10年所考的壓軸題中，不難看出二次函數綜合題是考試熱點，從近兩年的壓軸題可看出，對壓軸題的考查側重學生的動手操作能力。總體來說，利用相似三角形的判定和性質解決問題的能力是幾乎每年都考。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!