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初一絕對值方程題型

生活更新时间:2024-11-27 16:32:47

初一數學思維專題：絕對值方程

一、知識梳理

1.概念

絕對值是初中數學最活躍的概念之一,能與數學中許多知識關聯而生成新的問題,我們把絕對值符号中含有未知數的方程叫作含絕對值符号的方程,簡稱絕對值方程，

2.解絕對值方程的基本方法

一是設法去掉絕對值符号,将絕對值方程轉化為常見的方程求解.

二是數形結合,借助于圖形的直觀性求解.

前者是通法,後者是技巧

3.基本類型

(1)最簡絕對值方程:形如|ax 6|=c(c>0)是最簡單的絕對值方程,可化為兩個一元一次方程:ax b=c與ac b=-c

(2)含多重或多個絕對值符号的複雜絕對值方程:這類方程常通過分類讨論法、絕對值幾何意義轉化為最簡絕對值方程和一般方程而求解.

二、典型例題

例1方程|x 1| |x-3|=4的整數解有( )

A.2個 B.3個 C.5個 D.無窮多個

分析分别讨論①x>3,②-1<x<3,③x<-1,根據x的範圍去掉絕對值,解出x,綜合三種情況可得出x的最終範圍，

解從三種情況考慮:

第一種:當x>3時,原方程就可化簡為:x 1 x-3=4,解得:x=3;

初一絕對值方程題型（初一數學專題絕對值方程）1

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三、訓練試題

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