IB文憑項目中的學生想要獲得文憑，需要在兩年内從6個學術領域的學科闆塊中選擇6門課程進行學習，并通過考核，同時還要完成3項必選拓展課程。

IB課程根據每個科目涉及的深度和範圍，被分為高級(High Level，簡稱HL)與标準(Standard Level，簡稱SL)兩個等級。

SL還是HL

想要在數學中取得高分，那麼不一定必須選擇數學HL課程，但是如果想要升入頂級大學，數學成績低一定會影響大學申請，因為很多大學會看重HL課程的分數。當然具體情況還需要根據不同大學和不同專業的要求來決定。

如果單純為了獲得IB高分，那麼同學們完全可以選擇自己既感興趣又比較擅長的數學課程。英國大學理工科基本都會要求申請者具備特定的數學HL課程成績，例如劍橋、牛津、帝國理工這樣的英國頂尖高校或者理工科專業熱門高校的特定專業通常會特别寫明要求隻接受Mathematics: analysis and approaches HL課程。

要求申請者具備數學HL課程成績的專業集中在理工科、工程類、計算機科學等專業，這些是當下熱門專業，對IB總成績分數要求高，對IB數學HL成績的要求相對更高。即使同學們在申請大學時不申請理工類、科學類專業，而是申請一些社科類、教育學、社會科學、經濟學等學科，報選IB數學也會讓你們更具競争力，當然，這裡的數學課程未必是數學HL課程。

選課要素

無論是IB家長也好，還是焦慮選課的IB學生也罷，在選擇IB數學課程的時候可以重點參考以下幾個要素：

• 大學/專業招錄要求（重點關注是否要求特定數學課程，比如Mathematics: analysis and approaches）
• 個人數學能力（客觀評價，正視自己的不足）
• GCSE階段的數學能力水平
• 個人興趣和擅長學科
• 整體考試數據（選擇的國際學校過往考試數據等）

正在準備IB數學考試的同學要針對自己的情況制定一個學習計劃。做數學題的過程就是解決問題的過程，同學們需要掌握并利用手中的素材，搭配一定的方法技巧就能輕松找到解決問題的途徑。

SL&HL課本大綱

IB數學作為必修課之一，考試内容相對比較基礎，具體涉及以下 6個方面：

Part1：代數（Algebra）：

Session1：數列問題

Session2：指數和對數運算

Session3：二項式定理和一些實際應用問題

Part2：函數（Function)：

Session4：定義域值域

Session5：複合函數反函數

Session6：函數圖像的變換

Session7：集中典型函數如二次函數

Session8：分式函數

Session9：指數函數

Session10：對數函數及計算器作圖

這部分HL比SL增加了奇偶函數，絕對值函數，導數函數，高次函數圖像，因數和餘數定理，韋達定理，分式函數部分增加了高次函數除以高次函數。

Part3：三角函數（Trigonometry)：

Session11：涉及弧度制

Session12：弧長與扇型面積計算

Session13：三角恒等關系式

Session14：二倍角公式及正餘弦定理

Session15：三角函數方程的求解

這部分HL比SL增加了複合角公式，反三角函數及其圖像，三角函數實際應用。

Part4：向量（Vector)：

Session16：二維三維向量的定義及加減法

Session17：求解模長

Session18：向量的點乘

Session19：夾角，直線的向量表示形式及兩直線位置關系（平行，相交，異面）

這部分HL比SL增加了向量的叉乘，利用叉乘求三角形面積，平面的向量表示形式，直線與平面夾角，平面與平面夾角及三個平面間的位置關系。

Part5：概率統計（Statistic and probability)：

Session20：離散和連續數據

Session21：描述數據離散程度的平均值，中心數，衆數，分位數，方差，标準差

Session22：概率定義，韋恩圖與樹圖，條件概率，概率分布及二項分布，正态分布

這部分HL比SL增加了計數原理與排列組合問題，概率密度函數及其在平均數和方差中的應用，泊松分布

Part6：微積分（Calculus)：

Session23：涉及微積分的定義和運算

Session24：求高階導

Session25：利用積分求面積和體積及運動學中的應用

這部分HL比SL增加了隐函數求導，導數的應用和分部積分法等積分方法

另外IB數學HL還有一個選修部分，IBO提供了四種不同的選項：

• 概率與統計（statistics and probability)、
• 集合、關系與群論（sets ，relations and groups)、
• 級數和微分方程（series and differential equations)、
• 離散數學（discrete mathematics)

IB 數學真題

現在來看看IB中出現的考試真題和考試評分标準。

2020年 SL考題 例題：

解析：

解析：

2019年HL考題 例題：

解析：

為了使同學們更好的迎接今年的考試，了解IB數學考試範圍和評分标準，我們為備考IB數學的您準備了一份曆年考題資料包，其中包含了：

• HL 2014-2020年的所有考題 答案
• SL 2016-2020年的所有考題 答案

希望以上信息和備考資料可以幫助正在備考IB數學的你，明确目标，找到适合自己學習的課程，最終斬獲心儀大學的offer。

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