在小學階段，由于學生的大腦尚處于發育階段，所以教材主要以直觀的形象展示為主，教學案例也多為圖形和畫畫，忽視了學生抽象思維能力的培養。部分教師與家長也一直認為抽象思維應該放在中學階段進行學習和培養，以緻錯過了學生形成抽象思維能力的最初階段。事實上，學生的思維能力發展是一個循序漸進的過程，教師在教學中應根據這一規律對學生進行形象思維→抽象思維→邏輯思維的訓練。

　　一、從形象思維到抽象思維

　　在小學階段有大量的計算教學，如何由算理的直觀上升到算法的抽象應該是計算教學中永遠要研究的主題。從認識過程來看，學生對問題的思考和解決通常分為兩個階段：感性認識和理性認識階段。感性認識，即形成感覺、感知和表象的階段，是對事物的認識的低級階段。理性階段，即對表象進行概括和抽象而形成概念的階段。表象是感知的保存和再現，是感性認識和理性認識的中介和橋梁。

　　數學的抽象性決定了其可以培養學習者的抽象能力，也決定了學習者必須具有一定的抽象能力。從一道道具體的應用題到常見的數量關系，從一道道具體的計算題到計算法則，從具體的數到一個個字母等無一不是抽象的過程。教材的編排體現了這樣一個由具體到抽象的過程。如加法交換律的學習，第一冊是借助直觀形式讓學生感受3 2=5、2 3=5，這是一種具體形象；第七冊則出現一系列算式38 12=12 38，560 310=310 560……進行初步抽象，并用語言描述：交換兩個加數的位置，和不變。在此基礎上用字母表示加法交換律a b=b a，進行本質概括。由此可見數學培養人的抽象概括能力，可以使人有條理地在簡約狀态下進行思考。形象思維能促進學生的心理活動更豐富，有助于他們更深刻地認識事物的本質和規律。研究表明，富有創造性的學生其形象思維一般能達到較高的水平。直觀可以讓抽象的語言文字變成看得見的形象，可以降低學生思維的難度，可以幫助學生很好地理解知識、建構知識。

　　二、培養學生直觀解決問題的能力和習慣

　　如小明和小軍去買同一本書，用小明的錢買這本書缺1.6元，用小軍的錢買這本書缺1.8元，如果把兩人的錢合在一起買這本書則多2元，這本書的單價是多少元？學生如果采用畫圖策略，問題便可迎刃而解。

　　要引導學生學會逐步地抽象。首先教師在教學中要注重培養學生的抽象思維能力。抽象隻有擺脫具體形象，才能使思維用算法化的方式得出新的結果。如一年級學習9加幾的加法，當學生有湊十的實物操作基礎後，教師必須引導學生回到算式，抽象出算法，要算9加幾的加法，先要想9加幾等于10，再把第二個加數進行分解，最後再進行9 1 （　　）的計算。其次，抽象除了可以使思維概括、簡約、深刻以外，還有發現真理的功能。教師要指導學生用抽象的方法解決問題，在學習中可以表現為由原型到抽象提升，如六年級有這樣一類題：“一批布，做上衣可做20件，做褲子可做30條。這批布可做多少套衣服？（一套衣服是一件上衣和一條褲子）”“體育委員為班組購買文體用品。他帶的錢正好可以買15副羽毛球拍或24副乒乓球拍。如果他已經買了10副羽毛球拍，那麼剩下的錢還可買多少副乒乓球拍？”這些題都可以抽象成工程問題，通過抽象的方式解決問題。

　　三、在抽象思維中掌握數學規律

　　皮亞傑的心理發展階段理論認為，小學階段的兒童以具體形象思維為主，逐步過渡到抽象邏輯思維。但這種抽象邏輯思維在很大程度上仍是直接與感性經驗相聯系的，仍需要借助具體的實例來理解和建構。

　　數學相較于其他學科來說，具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。概念教學在整個數學教學中具有舉足輕重的作用：它不僅是學習數學定律、法則、公式等的基礎，也是進行數學推理、判斷、證明的依據，還是正确地進行數學運算、有效解決問題的先決條件。在實際教學中，教師常常發現，有些數學概念，學生在生活中鮮有機會接觸到，理解起來比較困難。教學這樣的概念時，如果隻是照本宣科，讀一讀、說一說，恐怕學生即使記住了，也隻是知其然，卻不知其所以然。

　　學生學習數學的過程，應該是通過數學思維活動不斷探索發現數學規律、應用數學規律解決問題的過程，發現規律與應用規律同樣重要。在實際的教學中，教師常有這樣的困惑，有些規律如果用文字表述非常繁瑣，既不利于學生記憶，也不利于學生應用。所以，在平時的教學中，教師要善于利用舉例的方法，把抽象的規律變得簡單化、形象化，便于學生理解和靈活運用。在除法的練習中，有一組利用商不變規律解決的習題：在一道除法算式中，如果被除數乘2，除數不變，商（　　）；被除數不變，除數除以3，商（　　）；被除數乘2，除數也乘2，商（　　）；被除數乘2，除數除以2，商（　　）。這一組問題，抽象地從規律及其變化的角度分析，恐怕會令不少學生頭昏腦漲。但是如果把這個算式裡的被除數想成西瓜，除數想成人數，商就是每人能分到西瓜的個數，複雜問題自然迎刃而解。

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