五年級數學梯形的面積教案?課時目标知識與技能：在平行四邊形、三角形的面積計算公式推導的基礎上，引導學生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式正确、較熟練地運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學生發現問題、分析問題、解決問題的能力，下面我們就來聊聊關于五年級數學梯形的面積教案?接下來我們就一起去了解一下吧!

五年級數學梯形的面積教案

課時目标

知識與技能：在平行四邊形、三角形的面積計算公式推導的基礎上，引導學生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式。正确、較熟練地運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。

過程與方法：通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養學生的想象力、思考力，進一步發展學生的空間觀念。

情感、态度與價值觀：滲透數學遷移、轉化思想，讓學生感受數學與生活的緊密聯系．提高學生學習數學的興趣。

教學準備

師：多媒體、完全一樣的梯形若幹個。

生：剪刀、兩個完全一樣的梯形紙片（如等腰梯形、直角梯形等）、練習本。

重點難點：自主探究梯形的面積公式。理解并掌握梯形的面積公式，會計算梯形的面積。

教學過程

一、問（目标引領 問題導學）

1．導入：這一單元我們已經學習了三角形和平行四邊形的面積計算，誰來說一說它們的計算公式？（平行四邊形的面積＝底×高，用字母表示是S=ah；三角形面積＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2。）

讓學生回憶它們的面積的計算方法是怎麼推導出來的？

（把它轉化成已經學過的圖形來研究面積的。）

2．揭題：生活中的圖形除了三角形和平行四邊形外，還有梯形，這節課我們就利用轉化的方法來研究梯形的面積計算公式。（闆書課題：梯形的面積）

二、猜（讀）（聯系舊知 自主嘗試）

1.出示教材第95頁情境圖。引導學生觀察：車窗玻璃是什麼形狀的？（梯形）

思考：怎樣求出它的面積呢？你能用學過的方法推導出梯形的面積計算公式嗎？

小組讨論，學生可能會猜測到把梯形轉化成平行四邊形、三角形、長方形等，來推導它的面積計算公式。

2．讓學生利用梯形學具驗證自己的猜測。

小組活動，教師深入各小組進行指導。可提醒學生用剪刀剪一剪，再拼一拼。

3．交流彙報自己的推導過程，指學生到黑闆邊演示邊講解。

三、探（合作探究 點撥輔導）

學生以梯形面積計算的公式推導有多種方法，可能會這樣做：

(1)用兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的（上底 下底），這個平行四邊形的高等于梯形的高。每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以梯形的面積＝（上底 下底）×高÷2。

出示推導過程：

(2)把一個梯形剪成兩個三角形。

梯形的面積＝三角形1的面積 三角形2的面積＝梯形上底×高÷2 梯形下底×高÷2＝（梯形上底 梯形下底）×高÷2

出示推導過程：

(3)把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形。

梯形的面積＝平行四邊形面積 三角形面積

=平行四邊形的底×高 三角形的底×高÷2

=（平行四邊形的底 三角形的底÷2）×高

=（平行四邊形的底×2 三角形的底÷2×2）×高÷2

=（平行四邊形的底 平行四邊形的底 三角形的底）×高÷2

因為梯形的上底＝平行四邊形的底，梯形的下底＝平行四邊形的底 三角形的底，所以梯形的面積＝（上底 下底）×高÷2。

1．小結：大家都是把梯形轉化成我們學過的圖形，推導出它的面積計算方法，無論哪種方法我們都可以推導出梯形的面積計算公式。

闆書：梯形的面積=（上底 下底）×高÷2 用字母表示：S＝（a b）×h÷2

2．教學教材第96頁例3。

出示教材第96頁例3情境圖和橫截面的示意圖，引導學生觀察情境圖并思考：橫截面是一個什麼形狀？（這是一個梯形；而且有兩個角是直角，是一個直角梯形。）

讓學生找一找，直角梯形的高在哪裡？你能理解這個橫截面的含義嗎？

通過交流，學生能明白：直角梯形的高也是它的一個腰長。這個梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。

你能利用所學的知識計算一下這個直角梯形的面積嗎？

讓學生嘗試計算，并交流彙報。

根據學生的彙報，闆書計算過程：（見闆書設計）

四、用（訓練推進 拓展延伸）

1.完成教材第96頁“做一做”。先說一說這是一個什麼圖形，并對該圖進行分析。

學生可以把它看成一個大梯形，梯形的上底是(40 45) cm，下底是(71 65) cm，高是40cm，也可以看成兩個直角梯形，其中一個梯形的上底是40cm，下底是7lcm，另一個梯形的上底是45cm，下底是65cm，高都是40cm，，算出兩個梯形的面積再加起來。

2．完成教材第97頁“練習二十一”第3題。

本題需要先測量計算所需條件的長度，再利用梯形面積計算公式求面積。

3．完成教材第97頁“練習二十一”第4題。先讓學生觀察飛機模型的機翼是什麼形狀，（是兩個完全相同的梯形）再讓學生說一說怎樣求機翼的面積。求機翼的面積，可以先求出一個梯形的面積，再乘2；也可以根據梯形面積公式的推導經驗，設想把兩個梯形拼成一個底長lOOmm 48mm，高250mm的平行四邊形，求出它的面積。

闆書設計：梯形的面積

梯形的面積=（上底 下底）×高÷2

用字母表示：S=(a b)×h÷2

例3：S＝(a b)h÷2

=(36 120)×135÷2

=156×135÷2

=10530 (m2)

教學反思：通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養學生的想象力、思考力，進一步發展學生的空間觀念。

課時目标

知識與技能：通過練習使學生能較為熟練地運用梯形的相關知識去解決問題。

過程與方法：培養小組的互助合作精神，體驗在這種互助中取得成功的愉悅感受。

情感、态度與價值觀：培養學生自助和互助的能力，學會與同伴合作、交流，提高自己提問求助以及指導别人的能力。

教學準備：多媒體

重點難點：熟練運用梯形的相關知識求梯形的面積以及底和高。提高整理、分析、解決問題的能力。

教學過程

一、問（目标引領 問題導學）

1．梯形。

(l)我們已經學過了梯形，什麼是梯形？

(2)誰來說一說梯形各部分的名稱。

(3)在梯形中比較特殊的梯形是什麼？（出示直角梯形和等腰梯形。）

2．梯形的面積。

(1)我們在前一節課裡利用轉化的方法推導出的梯形面積公式是怎樣的？

出示：梯形的面積＝（上底 下底）×高÷2 S＝（a b）h÷2

(2)已知梯形的面積以及上底和下底，如何求得高呢？

二、猜（讀）（聯系舊知 自主嘗試）

靈活運用梯形的面積計算公式解決問題。

出示：一塊梯形麥田，上底是35M，下底是25M，面積是1140M2，高是多少M?

25M

35M

?M

S=1140 M2

思路導引：

方法一：根據梯形的面積計算公式S=(a b)×h÷2，可以推導出h=S×2÷(a b),代入已知條件直接計算。

方法二：設高為x m，列方程求解。

學生嘗試解答，小組彙報。教師根據學生彙報闆書。

方法一：1140×2÷（35 25） 方法二：解：設高為x m.

=2280÷60 (35 25)x ÷2=1140

=38(m) 60x ÷2=1140

x =38

答：高是38m.

提問：求高除了用上面的公式以外，還有别的方法嗎？

學生自主發言，再由其餘同學和教師來判斷是否可行。

三、探（合作探究 點撥輔導）

1．教材第97頁練習二十一第1題。

(1)教師出示水渠模型，幫助學生理解：水渠橫截面面積就是梯形的面積，渠口寬就是梯形的上底，渠底寬就是梯形的下底，渠深就是梯形的高。

(2)學生獨立完成習題，教師巡視，發現問題及時糾正。

(3)指名闆演，再講解。

2．教材第98頁練習二十一第6題。

注意讓學生觀察圖示找到計算所需條件。花壇的三面圍籬笆，形成一個直角梯形。20m就是它的高，用46m-20m可以得到梯形上底與下底的和。

2．教材第98頁練習二十一第8題。

(1)觀察這堆圓木的橫截面，你有什麼新的發現？

學生讨論後彙報，教師提示：橫截面是梯形，因此可以用梯形面積計算公式來計算圓木的總根數。

(2)學生計算驗證。

(3)圓木頂層根數、底層根數、層數各是梯形的哪一部分？

教師引導學生，并歸納：圓木頂層根數就是梯形的上底，底層根數就是梯形的下底，層數就是梯形的高。

3．教材第98頁練習二十一第9題。

(1)學生彙報自己測量的數據和計算結果。

(2)集體交流測量方法和計算方法。

4．教材第98頁練習二十一第11*題。

(1)先引導學生讀題，理解題意。

(2)組織學生比賽，看誰的方法最多。

(3)彙報交流，全班集體訂正。

首先要考慮如何剪去一個最大的平行四邊形。應該是以梯形上底長度為底長的平行四邊形。 剩下的是三角形，可以用兩種方法求面積。

方法一：梯形的面積－剪去的平行四邊形的面積

（2＋3.5）×1.8÷2－2×1.8＝1.35 (cm2)

方法二：用梯形的下底長減去梯形的上底長得到剩下三角形的底長，乘梯形的高, 再除以2,得到剩下的三角形的面積。

(3.5－2)×1.8÷2 ＝1.35(cm2)

四、用（訓練推進 拓展延伸）

教材第97～98頁練習二十一第5、7、10題。

闆書設計：梯形面積的練習

h=S×2÷(a b)

方法一：1140×2÷（35 25） 方法二：解：設高為x m.

=2280÷60 (35 25)x ÷2=1140

=38(m) 60x ÷2=1140

x =38

答：高是38m.

梯形中剪去一個最大的平行四邊形，求剩下的面積（即三角形的面積）

剩下三角形的面積＝梯形的面積－剪去的平行四邊形的面積

教學反思 通過練習使學生能較為熟練地運用梯形的相關知識去解決問題

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