極客數學幫今天為大家整理了一份小學階段關于正方體長方體的知識點清單以及相關知識點練習題，幫助同學們全面的掌握小學階段關于正方體長方體的知識點。

1、物體所占空間的大小，叫做物體的體積。容器所能容納物體的體積，叫做容積。

2、常見的體積單位有：立方厘米、立方分米、立方米。

3、棱長是1厘米的正方體，體積是1立方厘米，記作1cm3。

體積大約1立方厘米的有：一個手指尖、一個骰子、一個電腦鍵盤的按鍵等。

棱長是1分米的正方體，體積是1立方分米，記作1dm3。

體積大約1立方分米的有：一個粉筆盒、一個拳頭等。

棱長是1米的正方體，體積是1立方米，記作1m3。

體積大約1立方米的有：2個家用洗衣機等。

4、生活中，計量沙、土、石子等的體積時，常常把“立方米”簡稱為“方”。

5、計量液體的體積常用“升”和“毫升”作單位。

6、長方體：

（1）長方體棱長總和＝（長＋寬＋高）×4

L=（a b h）*4

（2）長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2

S=（a*b a*h b*h）*2

（3）長方體體積＝長×寬×高

V=a*b*h

7、正方體：

（1）正方體棱長總和＝棱長×12 L=a*12

（2）正方體表面積＝棱長×棱長×6 S=a*a*6=6a2

（3）正方體體積＝棱長×棱長×棱長 V=a*a*a=a3

8、長方體或正方體體積＝底面積×高

高＝體積÷底面積

攔河壩的體積＝橫斷面面積×長

9、換算：①長度單位，相鄰單位進率10：

1米＝10分米

1分米＝10厘米

1米＝100厘米

1千米＝1000米

②面積單位，相鄰單位進率100：

1平方米＝100平方分米；

1平方分米＝100平方厘米；

1平方米＝10000平方厘米

③體積單位，相鄰單位進率1000：

1立方米＝1000立方分米

1立方分米＝1000立方厘米

1立方米＝1000000立方厘米

1升＝1000毫升

④其他單位：1立方厘米＝1毫升1立方分米＝1升1立方米＝1方1立方米＝1000升

練習題

一、填空

1.正方體有____個面，____條棱，____個頂點，正方體的各個面____，各條棱____。

2.長方體相對的面_____，相對的棱_____。

3.長方體相交于一個頂點的三條棱分别叫長方體的_____，_____，_____.在同一個長方體中，至少有____條棱是相等的。

4.一個長方體的長是10cm，寬是6cm，高是3cm，它的表面積是_____，體積是____，棱長的和是____。

5.長方體的高是20cm，底面周長是12cm的正方形，它的體積是____.它的表面積是____。

6.把三個棱長為a厘米的正方體拼在一起表面積減少___平方厘米。

7.一個正方體的棱長和是12cm，它的棱長是____，表面積是_____，體積是_____。

8.正方體的展開圖形有____種，無蓋的正方體的展開圖形有____種。

9.一個正方體的表面積擴大4倍，它的棱長擴大____。

10.長方體和正方體都是____體。

二、判斷題

1.長方體的各個面中可能有正方形，正方體的各個面中可能有長方形。

2.體積相等的兩個長方體的底面積一定相等。

3.體積相等的兩個正方體的棱長一定相等。

4.有6個面，12條棱，8個頂點的物體不是長方體就是正方體。

5.正方體最少切三刀才能得到小正方體。

6.體積相等的正方體和長方體的展開圖形面積相等。

7.1000個棱長的1dm的正方體可拼成一個棱長為1m的正方體。

8.一個正方體的容器，容積一定小于它的體積。

9.在一個正方體的一角切下一個小正方體，正方體的體積和表面積都變小。

10.棱長為6cm的正方體的表面積=棱長*棱長*棱長.

三、選擇

1．長方體的六個面中，最少有____個面相等。

A.2 B.3 C.4

2.一個長方體的棱長的和是48cm，高是4cm，長加寬的和是。

A.10cm B.8cm C.7cm

3.一個長方體的長是125m，寬是12m，高是2m,它的體積是。

A.3200m B.3000m C.3200m

4.一個正方體的棱長和是24dm它的表面積是。

A.24 B.24cm2 C.24cm

5.長方體的高是最小奇數(米)，寬是最小質數（米），長是最小和數（米）。它的體積是。

A.6立方米 B.8立方米 C.10立方米

四、應用題

1.工地上有一個長方體沙堆，底面積18平方米，高1米。用這些沙子鋪在9米寬的公路上，鋪0.04米厚，能鋪多少米？

2.如果一個小正方體的表面積是6平方厘米，那麼由512個這樣的小正方體所組成的一個大正方體，求大正方體的體積是多少立方厘米？

3.粉刷一個辦公室，已知辦公室的長10米，寬8米，高3米，門窗共16平方米，如果平均每平方米用塗料200克，一共需要塗料多少千克？

4.一根長方體的木材，長15米，有一組對面是正方形，其餘4個面的面積是7.2平方米。求這根木料的體積是多少立方米？

5.一個長方體水槽，底面是40平方厘米的正方形。裝有10厘米的水，現在，在水槽中垂直插入一個底面積是10平方厘米的長方體。插入後水不逸出，且插入的長方體露出水面，求這時水的深度是多少厘米？

6.一個棱長是6cm的正方體，在每個面的中心都有一直穿對面的洞，口徑是1cm的正方形，求這個正方體的體積是多少？

答案：

一、填空

1.6、1、2、8、面積相等、長度相等

2.面積相等、長度相等

3.長、寬、高4

4.（10×6 10×3 6×3）×2=216（cm2）；10×6×3=180(cm3)；(10 6 3)×4=76(cm)

5.(12÷4)2×20=180(cm3)；12×20 (12÷4)2×2=258（cm2）

6.4a2(cm2)

7.12÷12=1(cm)；1×1×6=6（cm2）；1×1×1=1(cm3)

8.11；8

9.2倍

10.正棱柱體

二、判斷題

1、× 2、× 3 、√ 4、× 5、√ 6、× 7、√ 8、× 9、× 10、×

三、選擇

1、A 2、B 3、B 4、B 5、B

四、應用題

1.18×1÷9÷0.04=50(m)

2.每個小正方體的邊長6÷6=1（cm）

每個小正方體的體積1×1×1=1(cm3)

512個這樣的小正方體可組成邊長為8cm的大正方體（512=8×8×8）

大正方體的體積是8×8×8=512(cm3)

3.[10×8 （10×3 8×3）×2－16]×200÷1000=34.4(kg)

4.7.2÷4=1.8（m2）

1.8÷15=0.12(m)

15×0.12×0.12=0.216(m3)

5.40×10÷(40-10)=40/3(cm)

6.6×6×6-1×1×6×3 1×1×1×2=200(cm3)

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