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概率論 排列組合

圖文 更新时间:2025-02-06 21:50:56

排列組合在概率計算中是一個基礎且必要的知識點,這裡補充介紹一下。

下面是百度百科給出的解釋:

概率論 排列組合(概率論與數理統計)1

下面理解一下排序和組合

共同點:它們集合的元素都是複合組成的。例如:兩個複合元素[黑,白]和[白,紅]構成集合{[黑,白],[白,紅]}

不同點:排列的複合元素有順序區分,而組合沒有。

舉例:兩個複合元素[紅,白]和[白,紅],對于排列是兩個元素(有順序區分),而對于組合是一個元素(無順序區分,簡單理解就是分組)。

聯系:由排列集合的元素總數,可以求出組合集合的元素總數。如果複合元素的個數是N個,則組合集合元素的總數經過合并那些在排列集合裡具有相同複合元素的元素為一個可得出計算方法為:排列集合的元素總數/N!(N!=NX(N-1)X...1,共N個遞減自然數相乘)。(分母相當于一個不放回抽樣算總數,下一篇例題會涉及)。這裡除法簡單理解就是合并同類項為一個。

符号:

C-Combination 組合數

A-Arrangement 排列數(在舊教材為P-Permutation)

N-元素的總個數

M-參與選擇的元素個數

!-階乘

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