1769年,當金星經過太陽時,天文學家計算出了地日距離。那麼,到底是如何計算出來的呢?
1769年,開普勒行星運動定律和牛頓萬有引力定律已經被提出并且證明有效。每顆行星的軌道周期已經被測量過,但是還沒有測量過其絕對距離。開普勒第三定律(其實就是牛頓萬有引力定律的一種特殊形式)描述了每顆行星的軌道周期與其和太陽間相對距離之間的聯系。例如,開普勒第三定律告訴我們,如果金星的軌道周期是0.62年(地球年),那麼,它到太陽的平均距離為地日距離的72%。
這樣天文學家就知道了每顆行星與太陽間的相對距離,但是他們還不知道如何用這些距離與地球的長度單位(如英裡)或者地球的大小作比較。既然行星的軌道周期已經知道了,那麼知道其任何一個絕對距離就可以計算出所有其他行星的距離。所以,如果我們知道了地日距離,那麼我們也就知道了金星的軌道大小以及它的移動速度。因此,所有線索都與一個數字有關:地日距離。
其餘部分則由天文學家所說的視差決定。
想象一下,你和一個朋友站在街道一邊,但是相隔甚遠。朋友在你的右邊,并且你們兩個人都盯着街道對面的同一根路燈柱看。一輛汽車從你的左邊開過來,這輛車先穿過了你的視線,然後過了一會兒才穿過你朋友的視線,對嗎?因為你的朋友在從另外一個角度看路燈柱。
如果你知道你和朋友之間的距離、汽車的速度以及汽車穿過你們視線的時間差,那麼可以根據幾何學計算出你們和路燈柱之間的距離。
以此類推,你和你的朋友在兩個不同的天文台(地球上相隔很遠的地方)盯着太陽,等待金星淩日。你們各自看到金星淩日的時間将會略有不同,更重要的是,你們看到金星穿過太陽表面的路徑也會稍有不同,此時記錄下此次觀察淩日你們之間的略微差異。根據這些測量和一些三角學知識,可以計算出到太陽的絕對距離。1771年,法國天文學家傑羅姆·拉蘭德(Jerome Lalande)根據對1761和1769年金星淩日觀測結果的分析,計算出了一個天文單位的值,它隻比現行(現代)的值高2%。
早在一個世紀以前,就有人使用相同的原理(視差)來觀測火星,并得出另一個相當精确的天文單位的計算結果。1672年,當火星靠近地球時,喬瓦尼·卡西尼(Giovanni Cassini,在巴黎)和讓·裡奇(Jean Richer,在法屬圭亞那)同時進行了觀測,比較了火星相對于背景星星出現的位置,得出了一個天文單位的值,大概比現代的值高7%。
相關知識金星淩日是指太陽和地球之間的行星金星像暗斑一樣掠過太陽盤面,并且遮蔽一小部分太陽對地輻射的天文現象。這類天文現象可能會持續數小時。金星淩日的原理與月球造成的日食一樣。雖然金星的直徑幾乎是月球的3.5倍,但由于它離地球更遠,因此它遮蔽的太陽面積就非常小。科學家可以通過觀察金星淩日估算太陽和地球之間的距離。
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