(1)在平面直角坐标系中,結合具體圖形,确定直線位置的幾何要素.
(2)理解直線的傾斜角和斜率的概念,掌握過兩點的直線斜率的計算公式.
(3)掌握直線方程的幾種形式(點斜式、兩點式及一般式),了解斜截式與一次函數的關系.
知識點詳解一、直線的傾斜角與斜率
1.直線的傾斜角
二、直線的方程
1.直線方程的五種形式
2.必記結論
常見的直線系方程
考向一 直線的傾斜角與斜率
1.由斜率取值範圍确定直線傾斜角的範圍要利用正切函數y=tan x的圖象,特别要注意傾斜角取值範圍的限制.
2.求解直線的傾斜角與斜率問題要善于利用數形結合的思想,要注意直線的傾斜角由銳角變到直角及由直角變到鈍角時,需依據正切函數y=tan x的單調性求k的範圍.
考向二 直線的方程
求直線方程的常用方法有
1.直接法:根據已知條件靈活選用直線方程的形式,寫出方程.
2.待定系數法:先根據已知條件設出直線方程,再根據已知條件構造關于待定系數的方程(組)求系數,最後代入求出直線方程.
3.直線在x(y)軸上的截距是直線與x(y)軸交點的橫(縱)坐标,所以截距是一個實數,可正、可負,也可為0,而不是距離.
4. 求直線方程時,如果沒有特别要求,求出的直線方程應化為一般式Ax By C=0,且A≥0.
考向三 共線問題
已知三點A,B,C,若直線AB,AC 的斜率相同,則A,B,C三點共線.因此三點共線問題可以轉化為斜率相等問題,用于求證三點共線或由三點共線求參數.
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