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數學筆記高中必修一幂函數

生活 更新时间:2025-03-07 16:09:40

一、前言(廢話)

在這之前,我們已經學習了指數函數,對數函數,這兩類函數(如果對此有不了解的地方,可以翻看一下之前作者發布的文章),這次要講的内容就是幂函數。

二、幂函數

幂函數也是高中階段很重要的一類函數,但對這一類函數讀者們需要牢牢的掌握常見函數的性質以及圖像特點。

在學習幂函數以前,我們先去看看數學界對于幂函數的定義:

一般地,函數

數學筆記高中必修一幂函數(必修一幂函數)1

叫做幂函數,其中x是自變量,a是常數。

這就是數學界對于幂函數的定義,定義出了一個幂函數的形式格式,隻要從形式上相同就是幂函數,對于a我們隻讨論1,2,3,0.5,-1的情形,則就是以下的幾種幂函數:

數學筆記高中必修一幂函數(必修一幂函數)2

數學筆記高中必修一幂函數(必修一幂函數)3

以上就是我們這次需要讨論的幂函數,讨論函數首先就是畫圖,對于上述的幾種函數,讀者們能自主畫出嗎?然後再與作者的圖像進行對比。

數學筆記高中必修一幂函數(必修一幂函數)4

讀者們自己畫的圖像和作者畫的一樣嗎?

圖像已經畫出來,就需要觀察一下圖像的特點。

  1. 所以的幂函數都過(1,1)。
  2. 可以從函數從看出來函數的奇偶性,單調性。

批注:

讀者有什麼不懂的可以留言,想要知道什麼高中解題經驗可以給作者留言啊!

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