2022年地理中考押題?黃金分割黃金分割：把線段AB分成兩條線段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中項（即AB：AC＝AC：BC），叫做把線段AB黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點．其中ACAB≈0.618AB，并且線段AB的黃金分割點有兩個．，下面我們就來說一說關于2022年地理中考押題?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

2022年地理中考押題

黃金分割

黃金分割：把線段AB分成兩條線段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中項（即AB：AC＝AC：BC），叫做把線段AB黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點．其中ACAB≈0.618AB，并且線段AB的黃金分割點有兩個．

在線段AB上，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果，那麼點C叫做線段AB的黃金分割點．若點P是線段MN的黃金分割點，當MN＝1時，PM的長是　 　．

【分析】分PM＞PN和PM＜PN兩種情況，根據黃金比值計算．

【解析】當PM＞PN時，PMMN，

當PM＜PN時，PM＝MNMN，故答案為：或．

【小結】本題考查的是黃金分割，掌握黃金比值是是解題的關鍵．

如果點C是線段AB的黃金分割點，那麼下列線段比的值不可能是的為（　　）

A． B． C． D．

【分析】根據把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（）叫做黃金比作出判斷．

【解析】∵點C是線段AB的黃金分割點，∴AC2＝AB•BC（AC＞BC），

則；或BC2＝AB•AC（AC＜BC），

則．故隻有的值不可能是．選D．

【小結】此題主要考查了黃金分割比的概念，找出黃金分割中成比例的對應線段是解決問題的關鍵．

如圖，已知點E是正方形ABCD的邊AB邊上的黃金分割點，且AE＞EB，若S1表示AE為邊長的正方形面積，S2表示以BC為長，BE為寬的矩形面積，S3表示正方形ABCD除去S1和S2剩餘的面積，則S3：S2的值為（　　）

A． B． C． D．

【分析】根據黃金分割的定義：把線段AB分成兩條線段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中項，叫做把線段AB黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點．其中ACAB，進行計算即可．

【解析】如圖，設AB＝1，

∵點E是正方形ABCD的邊AB邊上的黃金分割點，且AE＞EB，

∴AE＝GF，∴BE＝FH＝AB﹣AE，

∴S3：S2＝（GF•FH）：（BC•BE）＝（）：（1）．選A．

【小結】本題考查了黃金分割、矩形的性質、正方形的性質，解決本題的關鍵是掌握黃金分割定義．

古希臘數學家歐多克索斯在深入研究比例理論時，提出了分線段的“中末比”問題：點G将一線段MN分為兩線段MG，GN，使得其中較長的一段MG是全長MN與較短的一段GN的比例中項，即滿足，後人把這個數稱為“黃金分割”數，把點G稱為線段MN的“黃金分割”點．如圖，在△ABC中，已知AB＝AC＝3，BC＝4，若D，E是邊BC的兩個“黃金分割”點，則△ADE的面積為（　　）

A．10﹣4 B．35 C． D．20﹣8

【分析】作AH⊥BC于H，如圖，根據等腰三角形的性質得到BH＝CHBC＝2，則根據勾股定理可計算出AH，接着根據線段的“黃金分割”點的定義得到BEBC＝22，則計算出HE＝24，然後根據三角形面積公式計算．

【解析】作AH⊥BC于H，如圖，

∵AB＝AC，∴BH＝CHBC＝2，

在Rt△ABH中，AH，

∵D，E是邊BC的兩個“黃金分割”點，∴BEBC＝2（1）＝22，

∴HE＝BE﹣BH＝22﹣2＝24，∴DE＝2HE＝48

∴S△ADE（48）10﹣4．選A．

【小結】本題考查了黃金分割：把線段AB分成兩條線段AC和BC（AC＞BC），且使AC是AB和BC的比例中項（即AB：AC＝AC：BC），叫做把線段AB黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點．其中ACAB≈0.618AB，并且線段AB的黃金分割點有兩個．也考查了等腰三角形的性質．

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