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一個三角形分3個三角形的一道題

教育 更新时间:2024-11-10 10:42:48

一道高中題-求三角形的一個邊

已知半徑為1的一個圓上三個點A, B, C,AB=BC=1.2, 求AC的長度。

一個三角形分3個三角形的一道題(一道高中題-求三角形的一個邊)1

解:

方法1:利用正弦定理,

a/sinA=b/sinB=2R,

設等腰三角形的兩個底角為x, 則:

一個三角形分3個三角形的一道題(一道高中題-求三角形的一個邊)2

據此得出sinx=0.6, cosx=0.8

而sin(180-2x)=2sinx.conx=2x0.6x0.8=0.96

最後得出AC=1.92

方法2:利用餘弦定理,

一個三角形分3個三角形的一道題(一道高中題-求三角形的一個邊)3

很容易得出siny=0.6,

則cos2y=1-2siny . siny=7/25

在三角形ABC中利用餘弦定理得出:

AC=1.92

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