前天回家，孩子爸爸拿出一張89分的數學試卷。

“估計是班裡倒數十名左右。”她爸爸說。一種歎息幾乎要傾瀉而出。

上個月期中考試之後的家長會，孩子的語文學習被老師列為重點關注對象。蒙老師如此提醒，我們做家長的也隻能全力配合：一課一課的重新講解課文（學期已經過半，卻發現孩子還在沿用一二年紀的語文學習方法，始終沒有明白三年級語文的學習重點是什麼），檢查作業，聽寫生字......

結果語文學習的成績還沒見到效果，一時松了手的數學成績倒“立竿見影”了。悲觀點說，這就叫“按下葫蘆浮起瓢”。

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但是問題已然出現，悲觀或樂觀都不過是面對問題的心态。既然如此，不如還是樂觀一點。況且，我現在真心覺得，解決小學數學的問題比解決小學語文學習要容易得多。

于是和孩子講解試卷。試卷主要考分數的學習和掌握。講完之後，孩子忽然說：“其實我覺得，我在前面的單位那裡就沒有學好。”

她所說的單位，是前一單元的面積單位換算。她哪裡沒明白呢？她不知道從平方厘米如何換算成平方米。

其實這個問題在當時她做習題時就有所反應。當時幫她算出了答案，她點着頭說明白了，但是這個“坑”顯然沒有填平。

那就返回來，重新來“填坑”。

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孩子的問題是，她不能确定從平方厘米如何換算成平方米。我覺得這個問題更準确地描述是：她不知道平方厘米，或平方米是如何得來的。

這個問題可以分成三步來讓孩子理解：

第一，1厘米或1米的含義。

到三年級，數學學習中單位的分量越來越重。如果說，一二年紀的數學學習主要是讓孩子理解什麼是數，那麼從三年級開始，數字有了更明确的指向和定義，而這種指向需要配合單位一起完成。

數字1，寬泛點可說沒有實際含義. 隻有加上單位，才能明白這個1到底是什麼意思。比如，一雙鞋，一件衣服，一個正方形，一米，1厘米......

因此，在面積單位換算這一節，孩子需要明白在1厘米這個表述中，1和厘米都是有效構成單位，厘米有其實際含義。1和厘米，它們共同構成了1厘米這個長度概念。

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明白這一點後，則來到第二步：平方厘米是如何來的。

1厘米*1厘米為什麼變成了1平方厘米？

我們可以對1平方厘米這個答案進行展開。

1厘米*1厘米=1*1*厘米*厘米

兩個相同的數相乘，稱之為這個數的平方。既然厘米是有效構成單位，那麼厘米相乘也有結果，其結果稱之為平方厘米。

走過上面兩步，來到這個問題的最終問：平方厘米如何換算成平方米？

問： 80000平方厘米等于多少平方米？

回答這個問題，需要先回憶如下單位換算：

1米=10分米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

則，1米=10*10厘米=100厘米

然後，算出80000平方厘米是如何得來的。如果還記得以前說過的同比率增減，可以先算10000平方厘米如何得來。

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根據上面的第二步，則知：10000平方厘米=100厘米*100厘米

因為100厘米=1米，則上述計算列式還可擴展為：10000平方厘米=100厘米*100厘米=1米*1米

通過同比率增減，則： 80000平方厘米=8*10000平方厘米=8*1米*1米=8平方米

答案最終為 8平方米。

這就是面積單位換算的推導過程。如果你家孩子對面積單位換算掌握不熟，不妨試着用這種方式來講解。

面積單位換算這一節的課後習題裡，有些題目數字出得比較大。比如上面的80000平方厘米，如果孩子不真正明白平方厘米是如何來的，則做習題時很有可能擡頭往上，漫天瞎猜。

要把孩子拉下來，不要讓他們養成瞎猜答案的習慣，要讓他們循着最基本的路徑走向正确答案。

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最後，出個小小試題。：從10到100，增加了什麼？所增加的這個數，具體表示什麼含義？

這是在二年級時我反複和孩子講解詢問過的一個問題，這次在講解面積單位換算時又重新把這個問題提溜了出來。各位不妨也回去問一問自己孩子吧。

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