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靜電場的三大圖像

生活 更新时间:2024-11-22 01:42:27

在高中階段,圖像問題都是以v-t圖像為例,拓展演變而來,因此在學習過程中,以v-t圖作為參照,進行類比學習。

靜電場的三大圖像(靜電場中的圖像問題)1

一、圖像斜率問題

斜率用a=△v/△t進行類比,斜率為導數。

φ-x圖像斜率的含義

靜電場的三大圖像(靜電場中的圖像問題)2

靜電場的三大圖像(靜電場中的圖像問題)3

若電場沿x方向,斜率表示-E。

二、圖像面積問題

面積用△v=a·△t進行類比,面積為積分。

v-t圖面積表示位移(位置變化)

△φ=Eₓ·△x,E-t圖E的正負表示場強沿着x正負方向,Eₓ就是E。

因此,E-x圖與x圍成的面積和表示兩點電壓,如圖,

靜電場的三大圖像(靜電場中的圖像問題)4

三、圖像倍率問題

靜電場的三大圖像(靜電場中的圖像問題)5

Ep=qφ,Ep-x圖像和φ-x圖像隻是相差一個常數q而已,因此圖像是相似的。

靜電場的三大圖像(靜電場中的圖像問題)6

四、v-x圖像問題

斜率k=△v/△x=(△v/△t)/(△t/△x)=a/v

例:一帶正電的檢驗電荷,僅在電場力作用下沿x軸從x=-∞向x=+∞運動,其速度v随位置x變化的圖像如圖所示。

靜電場的三大圖像(靜電場中的圖像問題)7

x=x₁和x=-x₁處,圖線切線的斜率絕對值相等且最大。則在x軸上(D)。

A:x=x₁和x=-x₁兩處,電場強度相同

B:x=x₁和x=-x₁兩處,電場強度最大

C:x=0處電勢最高

D:x=x₁運動到x=+∞過程中,電荷的電勢能逐漸增大

靜電場的三大圖像(靜電場中的圖像問題)8

模型圖

對于B答案是不正确的,縱軸改為v²才是正确的。

v-x圖也可以改為mv-x圖,不過超過高中範疇了。

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