在高中階段,圖像問題都是以v-t圖像為例,拓展演變而來,因此在學習過程中,以v-t圖作為參照,進行類比學習。
一、圖像斜率問題
斜率用a=△v/△t進行類比,斜率為導數。
φ-x圖像斜率的含義
若電場沿x方向,斜率表示-E。
二、圖像面積問題
面積用△v=a·△t進行類比,面積為積分。
v-t圖面積表示位移(位置變化)
△φ=Eₓ·△x,E-t圖E的正負表示場強沿着x正負方向,Eₓ就是E。
因此,E-x圖與x圍成的面積和表示兩點電壓,如圖,
三、圖像倍率問題
Ep=qφ,Ep-x圖像和φ-x圖像隻是相差一個常數q而已,因此圖像是相似的。
四、v-x圖像問題
斜率k=△v/△x=(△v/△t)/(△t/△x)=a/v
例:一帶正電的檢驗電荷,僅在電場力作用下沿x軸從x=-∞向x=+∞運動,其速度v随位置x變化的圖像如圖所示。
x=x₁和x=-x₁處,圖線切線的斜率絕對值相等且最大。則在x軸上(D)。
A:x=x₁和x=-x₁兩處,電場強度相同
B:x=x₁和x=-x₁兩處,電場強度最大
C:x=0處電勢最高
D:x=x₁運動到x=+∞過程中,電荷的電勢能逐漸增大
模型圖
對于B答案是不正确的,縱軸改為v²才是正确的。
v-x圖也可以改為mv-x圖,不過超過高中範疇了。
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