質能方程E = mc^2定義了一個物體在其靜止系中質量m和能量E之間的關系。光速的平方是一個巨大的數字，因此少量的靜止質量便能轉化為巨大的能量。

• 圖1：愛因斯坦在黑闆上寫下了他的質能方程

當他還是一名專利職員的時候，愛因斯坦發表了四篇革命性的論文，所有這些論文都對現代物理學的基礎有重要貢獻。

在第一篇論文中，他解釋了所謂的光電效應，即當光擊中物體時電子的發射。他還指出，能量由離散的光子組成。

• 圖2：由于光量子（光子），電子從金屬闆發射出來

第二篇論文解釋了布朗運動，即懸浮在介質中的粒子的随機運動。這篇論文使物理界接受了原子假說。

• 圖3：模拟5個粒子（黃色）與800個粒子碰撞的布朗運動。粒子留下藍色的軌迹

在第三篇論文中，愛因斯坦介紹了他的狹義相對論。詳細讨論請看我最近兩篇文章：

相對論基石——洛倫茲變換的奧義，為什麼移動的物體長度會收縮？

從洛倫茲變換得到時間膨脹方程，狹義相對論最深刻的理解

第四篇論文《物體的慣量取決于它的能量含量嗎？》是本文的重點，愛因斯坦發展了質能等價原理E = mc^2（最終導緻原子能的發現）。

• 圖4：論文《物體的慣性取決于它的能量含量嗎？》

讓我們快速回顧一下狹義相對論的兩個假設：

• 所有的物理定律在所有的慣性參照系中都是一樣的。
• 真空中的光速在所有慣性參照系中都是相同的，無論觀察者或光源的運動如何。

這一節将說明經典（非相對論）線性動量p=mv，它在經典力學中有相應的守恒定律，必須重新定義動量守恒才能在相對論體系中繼續有效。

洛倫茲變換

如果在慣性系統S中，事件E的坐标為(t, x, y, z)，在相對于第一慣性系統勻速運動坐标系S '中，同樣的事件E的坐标(t '， x '， y '， z ')為：

• 式1：洛倫茲變換。

• 圖5：兩個慣性系以速度v相互運動

這些關系被稱為洛倫茲變換。

闵可夫斯基圖。

狹義相對論中的時空用闵科夫斯基圖（即具有一個或兩個空間維度和一個時間維的二維或三維圖形）表示。

• 圖6：闵可夫斯基著名的演講“空間與時間”中的一個圖例。

兩個重要的概念用闵科夫斯基圖表示：

• 事件：事件是瞬間發生的事件，用點(t, x, y)表示。
• 世界線：表示物體在時間中的運動的線。世界線的斜率是運動物體速度的倒數。

• 圖7：闵可夫斯基圖，其中的世界線表示一個物體在時間中的運動。世界線的斜率是運動物體速度的倒數。

固有時間和固有速度

固有時間τ是你在平面内移動時，你的時鐘記錄的時間。更具體地說，它是由一個時鐘按照時空中的世界線測量的時間。它與外部時間（如地面時鐘測量的時間）的關系如下：

• 式2

固有速度η = dl/dτ由外部距離和固有時間定義。由于dl/dτ = dl/dt × dt/dτ = v × dt/dτ，由上面的式2得到：

• 式3：固有速度的定義。

例如，如果你在飛機上，η測量的是飛機完成旅程的距離(由地面上的觀察者測量)和飛機上的時間(由你的手表記錄)之間的比率。

式3是固有速度的空間部分。第0個分量是:

• 方程4:固有速度的第0個分量

相對論動量

在經典力學中，動量等于質量乘以速度p = mv。然而，在相對論領域，經典動量守恒定律違反了相對論原理（很容易找到一對參考系S和S '，其中總動量在S中守恒，而在S '中不守恒）。

為适應相對論原理，我們必須重新定義動量的表達式。這其實很簡單，我們隻需使用下面的相對論動量而不是經典動量：

• 式5：相對論動量的定義。

式5的第0個分量由下式給出：

在1905-1906年的論文中，愛因斯坦将相對論質量稱表示為：

• 式6：愛因斯坦對相對論質量的定義。

他稱之為靜止質量。如今，術語發生了變化，相對論能量的定義是：

• 式7：相對論能量（現代定義）。

​注意，即使物體不運動，它仍然有非零的相對論能量。這是物體的靜止能量：

• 式8：靜止能量。

​為了得到動能，我們從總能量中減去靜止能量：

• 式9：動能。

想了解更多精彩内容，快來關注老胡說科學

​

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!