圓柱的認識教學設計

1.教學目标

1.1知識與技能：

（1）認識并掌握圓柱的特征，知道圓柱的各部分名稱。

（2）理解圓柱的側面展開圖與圓柱各部分的關系。

1.2過程與方法：1.經曆“形象-表象-抽象”的過程，體驗從實物中抽象出圖形的學習方法。

2.經曆圓柱側面展開的操作過程，體驗比較、發現、歸納的學習方法。

1.3情感态度與價值觀

：在不斷地觀察與操作、猜想與驗證、合作與交流中提高學生的觀察能力、動手實踐能力，體驗成功的樂趣，提高學習興趣，培養學生觀察、概況、抽象的能力。

2.教學重點/難點

2.1教學重點

在活動中發現圓柱的特征和側面積的計算方法，正确計算圓柱的側面積，形成空間觀念。

2.2教學難點

理解曲面和通過化曲為直的方法推導側面積的計算方法

3.教學用具

多媒體課件，圓柱的教具模型

教學過程

一：談話導入，揭示課題，創設情境。

1、課件展示長方體和正方體

師：下面這些物體分别是什麼形狀的？

生：長方體。

生：正方體。

師：長方體有什麼特征？

生：長方體的6個面都是長方形(有時有2個相對的面是正方形)。

生：長方體有6個面，8個頂點，12條棱。相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。

師：正方體有什麼特點？

生：正方體的6個面都是正方形，6個面的面積相等。

生：正方體有12條棱，棱長都相等，有8個頂點。

師：正方體可以看成是特殊的長方體。

引入新課。

2、課件出示圓柱形物體

師：其實在生活中并不是所有的物體都是長方體或正方體，請欣賞圖片，這些物體又是什麼形狀的？

生：圓柱體。

師：這些物體的形狀都是圓柱體，今天我們就一起來認識圓柱（闆書課題）

師：那麼同學們在日常生活中還見過哪些圓柱的物體？

生：分别回答。

（設計意圖：一方面讓學生體會數學的知識來源于生活，體驗數學與生活的緊密聯系，一方面感受圓柱在生活中的美，更進一步激發學生的學習興趣。）

二、探究新知

1、教學例1：

（1）小組合作：探究圓柱各部分的組成和特征。

師：課前讓你們準備生活中的圓柱都帶來了嗎？請同學們仔細地看一看，用手摸一摸，然後和同桌說一說圓柱體是由哪幾部分組成的?

①、用手摸一摸、滾一滾，圓柱與長方體、正方體有何不同？你發現了什麼？

②、圓柱有幾個面組成？

③、小組讨論并驗證：兩個底面有什麼關系？

④、量一量圓柱兩個底面之間的距離有什麼特點？

（2）、小組彙報：

（設計意圖：結合實物，初步探索圓柱的組成。）

學生動手操作，小組内交流感知。

師：哪一組同學來給大家說說看，圓柱有哪些特征？你們是怎麼驗證的？

（學生彙報，教師相機質疑）

生：我們知道了圓柱有3個面組成，長方體和正方體都有6個面。

生：上下兩個面是圓形。

生：圓柱兩個底面之間的距離是一樣的。

師：指一指手中圓柱的底面、側面。（闆書：2個底面，1個側面）圓柱的這些面有什麼特征呢？

（2）觀察、比較圓柱底面的特征。

生：圓柱的兩個底面都是圓，大小相等。（闆書：面積相等）

師：你是怎樣知道兩個底面相等的？

預設：剪出來比較、量直徑計算、畫在紙上倒過來觀察是否重合。（分别請學生演示驗證）師：用哪種方法驗證最簡單？

生：畫在紙上倒過來觀察。

（3）圓柱的高。

課件顯示：一個圓柱高度變化過程。

師：圓柱的高什麼發生了變化？

引導：哪段距離表示圓柱的高？請看屏幕，圓柱兩個底面之間的距離，就叫圓柱的高。

（課件出示：圓柱兩個底面之間的距離叫做高）

師：圓柱的高在哪些地方可以找到？

根據學生的回答，課件上顯示并用有顔色的線閃爍。

小結：圓柱的高有無數條，高的長度都相等。

師：你能在你的圓柱上指出這條高嗎？（圓柱中心的高，指不到）

學生動手操作，同桌合作探究。

師：面對無數條的高，測量哪一條最為簡便？（為了方便一般測量側面上的高）

師：請看這樣畫一條線段是它的高嗎？（三角闆斜放）

預設：高是兩個底面之間的距離，應該垂直于兩個底面。

師：在我們的生活中，圓柱的高還有其他的說法。

（課件演示）你看：一口水井是圓柱形的，這個圓柱的高還可以說是“深”，一個1元硬币是圓柱形的，這個圓柱的高還可以說是“厚”，水管也是圓柱形的，它的高還可以叫“長”。

【設計意圖】把抽象的立體圖形還原于生活原形，更好幫助學生建立數學與生活的聯系，為以後解決生活中的實際問題作好鋪墊。

（4）實踐應用，發展新知：

①、指出下列圖形哪些是圓柱？

2、教學例2

例2、圓柱的側面展開是什麼形狀？

（1）組織學生摸一摸圓柱形的模型，看一看圓柱側面在哪裡，猜想一下側面展開後是什麼形狀。

組織學生分小組操作：剪開一個圓柱模型的側面，再展開觀察。得出結果：

師：圓柱的側面展開後是一個長方形或正方形。

（2）、引導學生觀察思考：圓柱側面展開得到的長方形的長、寬與圓柱的底面和高有什麼關系？

讓學生經過分析、比較，概括出：圓柱側面展開得到的長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。（闆書）

（3）、引導學生思考：什麼情況下，圓柱的側面展開圖是正方形？

小結：圓柱的底面周長與高相等時，圓柱的側面展開圖是正方形。

3、探究圓柱的底面與側面的關系

師：

側面是曲面，如何轉化為平面？利用你手中的材料，剪一剪、

畫一畫、卷一卷、滾一滾。轉化後的平面圖形與底面有怎樣的關系？

師：小組合作，先想好并說說怎樣操作，組長分好工後，再開始操作。

學生動手操作，教師巡視指導。

師：斜着剪側面展開後得到的是什麼圖形？

生：得到一個平行四邊形。

師：當圓柱的底面周長與高相等時，沿着圓柱的一條高剪，側面展開後會是什麼形狀？

生：正方形。

師：當圓柱的底面周長與高不相等時，沿着圓柱的一條高剪，側面展開後會是什麼形狀？

生：長方形。

師：展開後的長方形和圓柱之間是什麼關系？

生：長方形的長相當于圓柱的底面周長，長方形的寬相當于圓柱的高。

4、動手操作，小組合作做一個圓柱體

師：現在我們知道了圓柱的側面和底面之間的關系，請同學們以小組為單位合作做一個圓柱體。

三、課堂小結

師：通過這堂課的學習，你們知道了什麼？

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