怎麼求幾何圖形的面積-tft每日頭條

怎麼求幾何圖形的面積

生活更新时间:2024-12-17 10:51:41

如下圖所示，這是一道求陰影部分面積的題目，陰影部分呈不規則形狀，沒有公式可以依據，怎麼樣求解呢？

怎麼求幾何圖形的面積（怎樣求特殊圖形的面積）1

其中四分之一大圓的半徑，即OA、OB的長度均為2，E為OA的中點，ED∥OB，ED與圓弧AB交于點D，以E為圓心，1為半徑畫半圓交線段DE于點C。這些為已知條件。

怎麼求幾何圖形的面積（怎樣求特殊圖形的面積）2

解答過程

連接OD、AD，在直角三角形OED中，因為線段OE的長度為斜邊OD長度的二分之一，所以角∠ODE=30°，角∠DOE=角∠DOA=60°。因此三角形ODA為等邊三角形，扇形ODA的面積是以2為半徑的圓面積的六分之一，等于2.093。

怎麼求幾何圖形的面積（怎樣求特殊圖形的面積）3

直角三角形△OED的面積為0.866，四分之一小圓EAC面積為0.785，因此不規則圖形ACD的面積為2.093-0.866-0.785=0.442。
四分之一大圓OAB的面積為3.14，半圓EOCA的面積為1.57，因此陰影部分面積等于3.14-1.57-0.442=1.128，求解完畢。

怎麼求幾何圖形的面積（怎樣求特殊圖形的面積）4

因此，對這個題目來說，求不規則圖形ACD的面積成為此題目解決的關鍵。

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